La vida deportiva de Pedro Acosta no se limita al fútbol, ya que desde muy chico practico diferentes disciplinas entre ellas natación y polo acuático, pero el fútbol lo fue ganando en esas jornadas interminables en la hermandad gallega club con el cual defendió las categorías inferiores y desde donde dio su salto al fútbol profesional con apenas 16 años de edad.

Con el deportivo Galicia jugo desde su debut hasta 1983, convirtiéndose en uno de los mejores futbolistas de la época, de allí paso a las filas del Deportivo Portugués, Atlético San Cristóbal, Caracas F.C. y el Club Sport Marítimo, participó en una gran cantidad de eventos internacionales entre ellos Copa América, Copa Libertadores, Torneos Almirante Brion, juegos Olímpicos y eliminatorias premundialistas, precisamente fue en uno de ellos donde vivió uno de los momentos más inolvidables en la vida del fútbol venezolano:

El primer triunfo de nuestro país en eliminatorias para un mundial :el de 1982 frente a la selección de Bolivia donde la vinotinto venció al equipo visitante con marcador de 1-0 gracias un cabezazo de Pedro Acosta.