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| Tesi di Luigi Morgantini
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| TESI di LAUREA | Analisi e simulazione della emodinamica brachiale perturbata. Ricerca di un metodo per la determinazione incruenta dei parametri pressori nell’uomo. Realizzazione di un sistema elettropmeumatico controllato da micro-processore per la determinazione automatica della pressione diastolica. |
Questa Tesi è stata svolta presso il Laboratorio di Fisiologia Clinica del C.N.R. di Pisa, nel'ambito dell'omonimo progetto finanziato dal Centro Nazionale delle Ricerche.
Relatore: Prof. P. Mancini
Realizzata da : Massimo Civilini, Fabio Corsi, Vittorio Grandi, Luigi Morgantini
Presentata nel Laboratorio di Fisiologia Clinica del C.N.R. a Pisa il 21/6/1979.
E’ stato sviluppato un nuovo metodo per la misura automatica e non invasiva dei più importanti parametri che caratterizzano l’onda pressoria generata dal cuore. Con tale metodo si analizzano e si registrano le piccole variazioni pressorie che si possono osservare all’interno di un manicotto pressurizzato, avvolto attorno al braccio del paziente, per effetto della pulsazione dell’arteria brachiale.
Per poter studiare la correlazione esistente tra le funzioni di variazione pressoria nel bracciale (registrate a diverse pressioni di gonfiaggio) e la funzione pressoria dell’arteria, è stato necessario costruire e simulare numericamente un modello matematico del sistema artero-venoso del braccio.
A seguito dei risultati ottenuti è stato realizzato un prototipo sperimentale di sistema micro-computerizzato, che consente la pressurizzazione automatica del bracciale, la registrazione e la successiva elaborazione dell’onda di pressione indotta nel manicotto. Inoltre una sperimentazione effettuata su un numero limitato di soggetti ha confermato la validità della schematizzazione teorica utilizzata, consentendo di determinare con precisione la pressione diastolica, mentre la pressione sistolica è determinabile solo in modo qualitativo con le correlazioni fino ad ora studiate.
MODELLO TEORICO
Il modello matematico del sistema artero-venoso del braccio è stato costruito prendendo anzitutto in considerazione le seguenti parti componenti:
- Parte arteriosa
- Parte venosa
- Sistema dei capillari
- Cute esterna.
L’arteria è stata schematizzata come una serie di elementi discreti costituiti da masse, molle e smorzatori collegati tra loro e con la cute esterna; i singoli elementi sono sollecitati dalla forza esercitata dal sangue che scorre all’interno dell’arteria.
La cute esterna è stata schematizzata come un’asta rigida senza massa cui sono collegati i suddetti elementi.
La parte riguardante i capillari è stata invece simulata tramite una vasca con una parete elastica, in cui si immette il ramo arterioso e ne esce il ramo venoso.
La parte della vena è stata schematizzata in modo pressochè uguale a quella dell’arteria, con la solita struttura ad elementi discreti.
Queste strutture a blocchi tengono conto dell’elasticità radiale e di quella longitudinale dall’arteria tramite, rispettivamente, molle poste tra questi ed il centro arterioso e tra due blocchi adiacenti; l’effetto elastico dei tessuti interposti tra arteria e cute è simulato da molle la cui costante elastica è stata opportunamente determinata.
Per quanto riguarda il fluido abbiamo considerato l’equazione di continuità e l’equazione di bilancio dei momenti; tale sistema di due equazioni differenziali (alle derivate parziali) in due incognite (la pressione e la velocità) è stato risolto col metodo delle caratteristiche.
In esso abbiamo seguito il metodo degli intervalli specificati, che permette di discretizzare le due variabili indipendenti (x e t) secondo intervalli fissi stabiliti a priori. In questo modo, fissando la pressione in ingresso all’arteria e quella a valle della vena, abbiamo un sistema che simula lo sviluppo artero-venoso del braccio, da cui è possibile ottenere le curve osservate sperimentalmente, conoscendo la funzione di input.
Abbiamo quindi effettuato diverse simulazioni numeriche su calcolatore elettronico con linguaggio CSMP a varie pressioni di input. Per ciascuna di esse abbiamo ricavato quelle che sono le curve di variazione pressoria nel manicotto.
Avute a disposizione tali curve abbiamo cercato i parametri che meglio correlassero i valori pressori massimi e minimi dell’onda sfigmica.
Anzitutto abbiamo cercato di trarre informazione sulla forma di queste onde: trattandole come funzioni di distribuzione, ne abbiamo calcolato i primi quattro momenti statistici.
Osservando le curve in uscita, si può notare una netta variazione di morfologia tra l’una e l’altra al variare della pressione del manicotto. Si è quindi pensato di graficare i quadrati delle differenze di due curve adiacenti (adiacenti nella scala che va dalla minima alla massima per quanto riguarda la pressione a cui viene gonfiato il manicotto).
Sempre seguendo questa linea di condotta, abbiamo graficato la differenza tra i massimi, i minimi e le altezze di due curve successive.
I migliori risultati sono stati dati proprio da questi ultimi grafici, da cui è possibile dedurre in modo molto preciso la pressione minima; per quanto riguarda la pressione massima, invece, essa è determinabile solo con una certa approssimazione: i migliori grafici sono in questo caso i grafici del quadrato delle differenze di due curve adiacenti, in cui la pressione massima è individuabile subito dopo il secondo picco di tale funzione.
PROTOTIPO SPERIMENTALE
Il dispositivo realizzato effettua in modo automatico, sotto il controllo di un micro-processore, opportunamente programmato, le seguenti operazioni:
Una sorgente pressoria, costituita da un contenitore pressurizzato tramite l’espansione di bombolette di anidride carbonica, fornisce ad un sistema di controllo elettropneumatico il gas necessario per la pressurizzazione del bracciale.
Quest’ultimo è in comunicazione con un traduttore di pressione a stato solido, all’uscita del quale è presente una tensione il cui andamento è simile a quello del segnale pressorio. Esso è costituito da una componente continua che porta l’informazione relativa alla pressione media insistente all’interno del bracciale, sommata ad una componente alternativa, di ampiezza molto minore, che traduce le variazioni di pressione indotte nel bracciale dal moto pulsatile del sangue nell’arteria brachiale e che costituisce quindi il segnale da elaborare.
Alla separazione di queste due componenti provvede uno speciale circuito, il Separatore A/C, che presenta un tempo di risposta molto più breve di quello che avrebbe un convenzionale filtro analogico.
All’uscita del separatore sono presenti la componente alternativa del segnale, amplificata (in forma analogica), e quella continua in forma digitalizzata (su 8 bit) che vengono inviate ad un circuito d’interfaccia.
Il comlesso QRS dell’ECG, che serve al sistema come riferimento temporale per l’acquisizione e l’elaborazione del segnale pressorio, viene prelevato con una opportuna derivazione del piano frontale e identificato da un circuito rivelatore di QRS. Successivamente viene trasmesso all’interfaccia tramite un sistema di disaccoppiamento che riduce i disturbi raccolti.
L’ interfaccia consente il gonfiaggio e sgonfiaggio temporizzato del bracciale (agendo sul controllo elettropneumatico) su comando del micro-computer, nonchè l’acquisizione del QRS e della componente continua del segnale pressorio; essa infine effettua la conversione A/D della componente alternata del medesimo e ne consente l’acquisizione.
Il SOFTWARE di gestione del sistema comprende un programma principale MAIN, che assolve compiti generali e di coordinamento tra le varie operazioni e una serie di sottoprogrammi per funzioni specifiche.
Tra essi, il sottoprogramma PRES effetua, tramite opportuni gonfiaggi e sgonfiaggi consecutivi, la pressurizzazione del bracciale ad una pressione ben determinata, imposta dal programma principale, partendo dalla pressione a cui il bracciale si trova già gonfiato.
Il sottoprogramma SAD effettua invece la memorizzazione in due banchi opportuni dei campioni, di due cicli cardiaci consecutivi, della componente alternativa del segnale pressorio e ne fa la media, sostituendola in uno di tali banchi; questa operazione consente di ridurre gli effetti dei disturbi, memorizzando un segnale più pulito.
L’acquisizione è effettuata prendendo come primo campione quello immediatamente successivo al compesso QRS e rigettando memorizzazioni prive di senso, sia a causa dell’arrivo di QRS non significativi, sia a causa degli scatti dell’anello di inseguimento presente nel separatore A/C.
Il sottoprogramma ELA1 preleva dal ciclo medio memorizzato i parametri significativi ai fini dell’elaborazione finale: il "massimo" e il "minimo" dei campioni, la loro differenza ("altezza"), ed il ritardo tra il ORS ed il "massimo" del segnale pressorio.
Il sottoprogramma ELA2 effettua infine le elaborazioni finali sui parametri in uscita da ELA1, calcolando le differenze delle altezze ed il loro massimo, corrispondente alla pressione diastolica.
Il programma principale MAIN non fa che dirigere le varie operazioni in sequenze temporali, controllando il salto ai vari sottoprogrammi.
Alla fine delle elaborazioni possiamo ricavare il diagramma delle differenze delle altezze, dal quale sono desumibili la pressioni diastolica con precisione e quella sistolica in prima approssimazione.
Attualmente, con il dispositivo realizzato, è stata effettuata una sperimentazione su un numero limitato di soggetti, che ha dimostrato la validità del metodo messo a punto per la determinazione della pressione minima, confermando i risultati della simulazione teorica.
Per quanto riguarda la pressione massima si prevede la possibilità in futuro di una determinazione più precisa, espandendo la memoria a disposizione del micro-processore, in modo da consentire elaborazioni anche più complesse, basate su criteri diversi da quello della differenza delle altezze.
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