Die Mandelbrotmenge ist einzigartig. Sie ist das komplexeste mathematische
Objekt und die Menge aller Julia-Mengen, die zusammenhängend
sind. Sie ist ein fraktales Gebilde höchster Komplexität.
Attraktoren
Autopoiese
Bäckertransformation
Binaeres_Netzwerk
Chaostheorie
Daisyworld
Darwinismus
Differentialgleichung
Entelechie
Entwicklung
Entropie
Enzyme
Epistemologie
Evolution
Flexibilität
Fliehkraftregler
Fliessgleichgewicht
Fraktale Geometrie
Gabelungspunkte
Gaia-Hypothese
Homöostase
Hyperzyklus
Instabilität
Iteration
Julia-Menge
Kognition
Kybernetik
Laser-Theorie
Macy-Konferenzen
Mandelbrotmenge
Mechanismus
Oekofeminismus
Organisationsmuster
Organizismus
Paradigma
Phasenraum
Prozeß als Kennzeichen des Lebens
Quantentheorie
Rückkopplung
Santiago-Theorie
Schmetterlingseffekt
Struktur
Systemdenken
Systemtheorie
Tektologie
Tiefenökologie
Transformation
Vitalismus
Zellautomaten
Ein reales Pendel weist immer eine gewisse Reibung auf. Im zweidimensionalen Phasenraum wird diese Bewegung durch eine Kurve dargestellt, die spiralförmig nach innen auf das Zentrum zu verläuft. Diese Bahn nennt man einen Attraktor. Der feste Punkt im Zentrum zieht die Bahn an. Man kennt:
Die Autopoiese ist die Organisation beziehungsweise das Muster des Lebens.
Jede Komponente hat die Funktion bei der Erzeugung und bei der Umwandlung anderer Bestandteile behilflich zu sein, während sie das gesamte Netzwerk aufrechterhält. Das Netzwerk macht sich selbst. Der Begriff wurde von H. Maturana und F. Varela eingeführt.
Eine Iteration entspricht der Bäckertransformation, denn ein Bäcker rollt immer wieder seinen Teig auseinander und faltet ihn wieder zusammen. Während das Strecken und Falten weitergeht, werden ursprünglich benachbarte Punkte immer weiter voneinander entfernt, und es läßt sich unmöglich vorhersagen, wo sich ein Punkt nach vielen Iterationen befindet.
Binäres Netzwerk: = Boolesche Netzwerke
Dieses besteht aus Knoten (AN, AUS), die zwei unterschiedliche Werte haben können. Die Knoten sind unregelmäßig angeordnet. Die Knoten werden so miteinander verbunden, daß der Wert jedes Knotens nach irgendeiner Schaltregel von den früheren Werten benachbarter Knoten bestimmt wird. Die Anzahl möglicher Zustände ist endlich. Daher muß das System wieder zu seinem Ausgangszustand zurückkehren. Deshalb muß jedes binäre Netzwerk mindestens einen periodischen Attraktor haben. Somit ist ein binäres Netzwerk ein Phänomen der Selbstorganisation.
Kernaussagen der Chaostheorie sind:
J. Lovelock entwickelte ein mathematisches Modell. Daisyworld ist das Computermodell eines Planeten, der von einer Sonne mit gleichmäßig zunehmender Wärmestrahlung erwärmt wird. Auf diesem Planeten können nur schwarze und weiße Gänseblümchen ('daisies') gedeihen. Die Samen sind auf dem ganzen Planeten verstreut. Der Boden ist überall feucht und fruchtbar, aber die Gänseblümchen wachsen nur dort, wo die Temperatur innerhalb eines bestimmten Bereiches liegt.
Ch. Darwin stellte seine Theorie 1859 in seinem Werk 'Über die Entstehung der Arten' vor. Seine Idee war die evolutionäre Umwandlung von einer Art in eine andere, die auch für das Werden des Menschen Gültigkeit hat. Darwins grundlegende Vorstellungen waren, daß es innerhalb einer Art individuelle Unterschiede gab (Variationen), die einer natürliche Auslese oder Zuchtwahl (=Selektion) unterworfen sind.
Darwin erkannte, daß alle lebenden Organismen durch eine gemeinsame Abstammung miteinander verwandt sind.
Diese wurde von Newton und Leibniz entdeckt. Es gelang ihnen eine Gleichung aufzustellen, die einen Körper, der sich beschleunigt oder verlangsamt, beschreibt. Dadurch konnte die Unendlichkeit mathematisch definiert werden. Sie waren in der Lage, die exakte Geschwindigkeit des sich beschleunigenden Körpers zu einer bestimmten Zeit zu berechnen.
Dissipative Strukturen:
Das sind Ordnungsmuster fern vom Gleichgewicht bei nicht lebenden Systemen.
Desoxyribonukleinsäure
Sie ist der Träger der genetischen Information mit der Fähigkeit zur identischen Verdoppelung. Sie besteht au zwei spiralig angeordneten Ketten von Nukleotiden, die durch vier verschiedene, sich in unterschiedlicher Reihenfolge wiederholende Basen über Wasserstoffbrücken (Adenin, Thymin, Guanin, Cytosin) miteinander verbunden sind. Desoxyribose ist ein Zuckermolekül.
zielstrebig wirkende Lebenskraft
Entwicklung im biologischen Sinn:
Es wird zwischen Individual- und Stammesentwicklung unterschieden.
Individualentwicklung (=Ontogenese): Die Individual- oder Einzelentwicklung umfaßt die aufeinanderfolgenden Wandlungen eines Einzellebewesens bis zu seinem Tod.
Stammesentwicklung(=Phylogenese): Die Stammesentwicklung oder Phylogenie ist die Wissenschaft von den Formveränderungen, die die Stämme der Organismen durchlaufen haben. Sie untersucht die Reste ausgestorbener Lebewesen und die natürliche Verwandtschaft der verschiedenen Gruppen.
Entropie ist ein Begriff aus der Thermodynamik und bezeichnet das Maß an Unordnung. Jedes geschlossene System entwickelt sich spontan in Richtung einer ständig zunehmenden Unordnung. Darum führten die Physiker die Entropie ein, die die Unordnung in physikalischen Systemen in mathematischer Form ausdrückt.
Enzyme sind hochmolekulare Eiweißverbindungen (Proteine), die biochemische Vorgänge als Biokatalysatoren beschleunigen oder ermöglichen. Sie werden nur von lebenden Zellen gebildet.
Lehre vom Wissen
Die Benennung aller Dinge hängt eigentlich von unserer Wahrnehmung ab. Es hängt wissenschaftlich gesprochen von unseren Beobachtungs- und Meßmethoden ab. Also ist die Natur unserer Fragestellung ausgesetzt. Die Epistemologie hilft uns den Erkenntnisprozeß selbst zu verstehen.
Stammesgeschichtliche Entwicklung der Lebewesen von einfachen zu hochentwickelten Formen.
Für die evolutionäre Entfaltung des Lebens gibt es nach der Systemtheorie drei unterschiedliche Triebfedern:
Folge der Rückkopplungsschleifen, die ein System wieder ins Gleichgewicht bringen.
Grundprinzip der Ökologie: Die Flexibilität ermöglicht Störungen zu überleben und sich Veränderungen anzupassen.
Anhand des Fliehkraftreglers lassen sich die Prinzipien der Selbstregelung beziehungsweise die Rückkoppelungsschleifen demonstrieren.
Der Fliehkraftregler einer Dampfmaschine besteht aus einer rotierenden Spindel, an der zwei Gewichte (Pendelgewichte) so befestigt sind, daß sie sich aufgrund der Zentrifugalkraft voneinander wegbewegen, wenn die Umdrehungsgeschwindigkeit zunimmt. Der Regler sitzt oben auf dem Zylinder der Dampfmaschine, und die Gewichte sind mit einem Kolben verbunden, der den Dampf blockiert, wenn sie sich auseinander bewegen. Der Dampfdruck treibt die Maschine und diese ein Schwungrad an. Dieses wiederum treibt den Regler an, und damit ist die Schleife von Ursache und Wirkung geschlossen.
Organismen sind offene Systeme, durch die ständig ein Strom
von Stoffen fließt, wobei die Gestalt und die Struktur gleich
bleiben.
Die fraktale Geometrie bot eine differenzierte mathematische Sprache zur Beschreibung der Feinstruktur von chaotischen Systemen. B. Mandelbrot war der Begründer dieser Geometrie. Er sagte, daß sich die fraktale Geometrie mit einem Aspekt der Natur befasse, den fast jeder Mensch wahrgenommen habe, ohne daß man in der Lage gewesen sei, ihn mit formalen mathematischen Begriffen zu beschreiben.
Beispiele:
Durch die fraktale Geometrie kann die Komplexität der unregelmäßigen Formen in unserer Natur beschrieben und analysiert werden. Die auffallendste Eigenschaft der fraktalen Formen besteht darin, daß sich ihre typischen Muster in abnehmender Größenordnung wiederholen (=Selbstähnlichkeit), so daß ihre Teile in ihrer Form dem ganzen gleichen.
Beispiele:
Das sind Punkte im Phasenraum, an denen sich die Bahn eines Pendels in eine andere Richtung bewegen kann. Praktisch gesprochen versteht man darunter Punkte der Instabilität.
Die Erdoberfläche, die wir bislang immer für die Umwelt des Lebens gehalten haben, ist in Wirklichkeit ein Teil des Lebens. Die Lufthülle - die Troposphäre - muß als ein Kreislaufsystem betrachtet werden, das vom Leben erzeugt und in Gang gehalten wird. James Lovelock sieht die Erde selbst als Lebewesen an. Ihre Lebewesen regulieren sich gegenseitig. Eine besondere Rolle spielen dabei Mikroorganismen.
Selbstorganisation mit Rückkoppelungsschleifen
Gaia-System:
Somit ist die Erde als Ganzes ein autopoietisches Netzwerk.
Das innere Milieu in einem gesunden Organismus bleibt im wesentlichen gegen äußere Einflüsse konstant.
Biologie: durch physiologische Kreisprozesse erzielter Gleichgewichtszustand der Organismen zur Erhaltung ihres Daseins (Bsp.: Kreislauf, Atmung).
Kybernetik: Regelung durch technische Regelsysteme und informationsverarbeitende Maschinen.
Hyperzyklen sind also Verknüpfungen von Zyklen informationstragender Polynukleotide (Vorstufen der DNS) mit Synthesen katalytisch wirkender Proteine, die ihrerseits die Synthese der Polynukleotide steuern.
Hyperzyklen sind sehr stabil und sind fähig, sich selbst zu kopieren und Kopierfehler zu korrigieren. Das heißt, daß sie Informationen konservieren und übertragen können (Selbstreplikation). Hyperzyklen sind selbstorganisierende Systeme, die man nicht als lebend bezeichnen kann, weil ihnen einige entscheidende Merkmale des Lebens fehlen. Sie können sich entwickeln, indem sie Instabilitäten durchlaufen.
Aus Hyperzyklen entwickelten sich erste Lebewesen (= Protobionten).
An Punkten der Instabilität in Systemen finden dramatische und unvorhersehbare Ereignisse statt. Diese Punkte sind der interessanteste Aspekt in der weiteren Entwicklung dissipativer Strukturen.
lat.: Wiederholung
Eine Rückkoppelungsschleife entspricht einem speziellen nicht linearen Prozeß, einer sogenannten Iteration, in der eine Funktion sich ständig wiederholt.
Bsp.: f ( x ) = 3x
x -> 3x
3x -> 9x
9x -> 27x
Schneeflockenkurve (siehe Bild)
Julia-Mengen sind fraktale Gebilde in der komplexen Zahlenebene. Sie ist dann die Menge all jener Werte von z, die bei der Iteration der Funktion z -> z² + c endlich bleiben. Um die Form der Julia-Menge für eine bestimmte Konstante c ermitteln zu können, muß die Iteration für Tausende von Punkten ausgeführt werden, und zwar so lange, bis klar wird, ob sie zunehmen werden oder endlich bleiben. Dies können nur leistungsfähige Computer. Die graphische Darstellung von Julia-Mengen ergibt interessante fraktale Gebilde.
Kognition ist allgemein ein Prozeß des Erkennens.
Der Begriff erfährt in der modernen Systemtheorie eine inhaltlich Ausweitung.
Lehre von Regelkreisen.
Die Kybernetik beschäftigt sich mit der formalen mathematischen Beschreibung und modellartigen Erklärung von dynamischen Systemen, welche durch das Prinzip der selbsttätigen Regelung und Steuerung durch Übertragung und Verarbeitung sowie Rückübertragung von Informationen in wenigstens einem Rückkoppelungssystem gekennzeichnet sind.
Die Kybernetik konzentriert sich auf Kommunikations- und Steuerungsmuster. Die Kybernetiker untersuchten neben technischen und sozialen Systemen auch das menschliche Nervensystem. Sie erkannten, daß das Gehirn ein Schaltkreis ist, indem die Neuronen die Grundelemente bilden. Dies war von entscheidender Bedeutung für die Entwicklung digitaler Computer.
Der deutsche Physiker Hermann Haken erkannte, daß in einem Laser normales Lampenlicht (Mischung von Lichtwellen) zum Laserlicht (ein kontinuierlicher Wellenzug) übergeht. Dies ist ein Beispiel eines Selbstorganisationsprozesses, der typisch für Systeme fern von Gleichgewicht ist.
Das Begriffsystem der Kybernetik wurde in den Macy-Konferenzen in New York entwickelt. Die erste Sitzung war im Jahr 1946. Eine Gruppe höchst kreativer Menschen (Norbert Wiener, Gregory Bateson etc.) kam zusammen um neue Ideen und Denkweisen zu erkunden.
Die Mandelbrotmenge ist einzigartig. Sie ist das komplexeste mathematische
Objekt und die Menge aller Julia-Mengen, die zusammenhängend
sind. Sie ist ein fraktales Gebilde höchster Komplexität.
Lehre, die das Leben auf die Gesetze der Physik und der Chemie reduziert.
Der Ökofeminismus ist eine spezielle Schule der Sozialökologie. Er befaßt sich mit dem Patriarchat. Die Ausbeutung der Natur geht Hand in Hand mit der Ausbeutung von Frauen.
Ein Organisationsmuster ist die Anordnung der Beziehungen, die die wesentlichen Merkmale eines Systems festlegt. Die Autopoiese - das Organisationsmuster lebender Systeme - ist das Definitionsmerkmal des Lebens.
Das Ganze ist mehr als die Summe seiner Teile.
Unter Paradigma versteht man eine grundlegende im Wesentlichen unausgesprochene Übereinstimmung, eine Lehrmeinung, an der sich Wissenschaftler innerhalb ihres Fachgebietes orientieren.
Paradigmenwechsel: Immer dann, wenn neue Theorien alte Erkenntnisse umstürzen oder verändern, spricht man von einem Paradigmenwechsel.
Dieser ist ein abstrakter mathematischer Raum. Um Ordnungsmuster sichtbar zu machen, werden die Variablen des Systems abgebildet. Ein einziger Punkt beschreibt das ganze System zu einem bestimmten Zeitpunkt.
Definition nach Capra:
Der Lebensprozeß ist die in der kontinuierlichen Verkörperung des Organisationsmusters des Systems stattfindende Aktivität. Die Kognition, der Prozeß des Lebens, ist unauflöslich mit der Autopoiese verbunden. Der Prozeß muß Muster und Struktur verkörpern.
In den zwanziger Jahren wurde in der Quantentheorie festgesetzt, daß sich die festen materiellen Objekte der klassischen Physik auf der subatomaren Ebene in wellenartige Wahrscheinlichkeitsmuster auflösen. Diese Muster stellen keine Wahrscheinlichkeiten von Dingen dar, sondern vielmehr Wahrscheinlichkeiten von wechselseitigen Verbindungen.
Beeinflussung eines Geschehens durch die Rückwirkung der Folgen auf seinen Verlauf.
Eine Rückkopplungsschleife ist eine kreisförmige Anordnung von miteinander verbundenen Elementen, in der sich eine Anfangsursache weiterleitet, sodaß jedes Element eine Wirkung auf das nächste ausübt, bis das letzte die Wirkung in das erste Element des Kreislaufs zurückspeist.
Diese Theorie der Kognition ist mit dem Begriff Humberto Maturanas, der Autopoiese, verknüpft. Kognition ist mit der Selbsterzeugung und Selbsterhaltung verbunden. Der Lebensprozeß besteht aus allen Tätigkeiten, die mit der ständigen Verkörperung des autopoietischen Organisationsmusters des Systems in einer physikalischen dissipativen Struktur verbunden sind.
Kleine Veränderungen der Ausgangssituation können dramatische Wirkungen haben.
Ein Schmetterling, der in Peking einen unmerklichen Luftwirbel erzeugt, kann in New York ein Unwetter auslösen.
Schlüsselmerkmale:
Die Struktur ist die materielle Verkörperung des Organisationsmusters des Systems. Die Struktur eines lebenden Systems ist immer eine dissipative Struktur.
Diese neue Denkweise befaßt sich mit dem Kontext.
Kriterien:
Dies ist ein grundlegendes Erkenntnismodell, seit der Entwicklung der allgemeinen Systemtheorie (Bertalanffy) und der Durchsetzung des Funktionalismus, sowie der Entstehung der Kybernetik und der Informations- und Kommunikationstheorie zunehmend auf alle Bereiche der Erkenntniswirklichkeit angewendet; beschäftigt sich mit der Erforschung des Zusammenwirkens der durch ihre Einzelfunktion beschriebenen Elemente eines Systems miteinander und mit der Außenwelt sowie der Beziehung zwischen gekoppelten Systemen.
Wissenschaft der Strukturen
Man wollte die Organisationsprinzipien aller lebenden und nicht-lebenden Strukturen verallgemeinern.
Die Tiefenoekologie sieht weder den Menschen noch irgend etwas anderes als von der natürlichen Umwelt getrennt. Sie erblickt in der Welt ein Netz von Phänomenen, die grundsätzlich miteinander verbunden sind und wechselseitig voneinander abhängig sind. Der Mensch ist ein Faden von diesem Netzwerk.
Übertragung vererbbarer Eigenschaften von einem Bakterienstamm auf einen anderen durch freie Weitergabe der DNS.
Die Gesetze lassen sich auf Organismen anwenden, aber man kann die Phänomene des Lebens nicht erklären.
Ein Zellautomat ist ein reckteckiges Gitterraster aus regelmäßigen Quadraten (Zellen). Jede Zelle kann verschiedene Werte annehmen und hat eine begrenzte Zahl von Nachbarzellen, die sie beeinflussen können. Zellautomaten können natürliche Systeme modellhaft darstellen.