Giovanni Armillotta
(Università di Pisa – Facoltà di Scienze Politiche)
LA SERIE NUMERICA DI FIBONACCI
Da Pisa al Sistema Solare passando per California ed Emilia

Sul "Monitore Toscano" del 24 settembre 1859 compariva un decreto del Governo di Toscana, datato del giorno prima, e firmato da Bettino Ricasoli (presidente del Consiglio) e Cosimo Ridolfi (ministro della Pubblica Istruzione), nel quale si stabiliva che "a spese dello Stato saranno allogate agli Scultori e Pittori Toscani o Italiani domiciliati a Firenze, le seguenti opere" fra le quali "la statua di Leonardo Fibonacci instauratore degli studi algebrici in Europa, da erigersi a Pisa". La statua, scolpita dal Paganucci fu posta nel Cimitero monumentale e in seguito davanti alle Logge di Banchi, volta verso Ponte di Mezzo. Poi venne la seconda guerra mondiale ed anche la statua fu colpita - le tracce sono ancora visibili: dita tutte mozzate salvo il pollice destro - per poi essere collocata nel Giardino Scotto.
Leonardo da Pisa (1170?-dopo 1240), meglio noto come FI(lius)BONACCI(i) o Bigollo, fu il più grande matematico europeo del Medioevo, ed il massimo algebrista cristiano. Egli sùbito si rese conto della superiorità del sistema decimale indiano (volgarmente detto arabico), basato sulla notazione posizionale e sull'uso dello zero, nei confronti del poco pratico sistema romano ancora in uso in Italia: si provi ad eseguire DCCLXXXVIII moltiplicato CCCXXX in luogo di 788x330! La sua opera più nota è il Liber Abaci, ultimato a Pisa nel 1202: ma ci è giunta solo un'edizione riveduta del 1228, dedicata a Michele Scotto, astronomo di Federico II nonché personaggio dantesco. Nel 1220 compare la Practica geometriæ, poi Flos e l'ampio Liber quadratorum (entrambi del 1225), e la piccola Epistola ad Magistrum Phylosophum domini imperatoris. Del Nostro ne scrisse ampiamente Baldassarre Boncompagni nel libro da lui curato nel secolo scorso Scritti di Leonardo Pisano.
Per ironia della sorte, Fibonacci - che dette il più grande contributo allo sviluppo degli studi matematici moderni (nota) - è oggi ricordato solo per una semplice serie, dove ogni numero (ad eccezione dei primi due) è la somma dei numeri precedenti: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233... (come afferma lui stesso nel Liber Abaci). La successione generalizzata di Fibonacci ha dato filo da torcere ai matematici per secoli; ciò si deve al suo inaspettato presentarsi nei contesti più vari. Recentemente, certi sviluppi della teoria della programmazione hanno ridestato interesse attorno alla successione: per la classificazione dei dati, la ricerca delle informazioni, e la generazione random. Una sorprendente presenza dei numeri fibonacciani la riscontriamo addirittura in botanica: nella distribuzione delle due spirali (oraria e antioraria) dei semi sulla superficie dei girasoli. Mentre girasoli medi hanno di solito 34 e 55 spirali nei due sensi, certi esemplari giganti giungono a 89 e 144, o a 144 e 233.
Ma la più vistosa applicazione delle cifre di Fibonacci è nel nostro Sistema Solare. Tutti i pianeti interni distano dal Sole nelle proporzioni della successione (Sole 1, Mercurio 1, Venere 2, Terra 3, Marte 5); e quelli esterni distano ugualmente da Giove (Giove 1, Saturno 1, Urano 2, Nettuno 3, Plutone 5); mentre la distanza fra Marte e Giove (confini dei due blocchi) è pari ad un decimo di quella fra il Sole ed il decimo e ultimo più importante corpo astrale del Sistema Solare: Plutone. Il perché di tutto questo è tuttora indimostrato, non potendo certo esser frutto di stocastica cosmica.
Sugl'infiniti problemi e le molteplici scoperte posti dalla successione è stata fondata la californiana Fibonacci Association; questa ha sede al St. Mary's College e al San Jose State College e pubblica dal 1963 "The Fibonacci Quarterly", presente in Italia presso la biblioteca del Dipartimento Matematico 'S. Pincherle' dell'Università di Bologna.

Nota:
Vedi. Marcello Morelli e Marco Tangheroni (a cura di…), Leonardo Fibonacci. Il tempo, le opere, l'eredità scientifica, Pisa, Pacini, 1994.

© Giovanni Armillotta, 2000