1.Balon mase M spusta se konstantnom brzinom.Koliku masu balansa treba oduzeti da bi se isti balon podizao istom brzinom.Sila potiska iznosi Q.
Resenje:
________
F=M*g
M
Q
Mg,Q,Ftr
Mg-Q-Ftr=0
Ftr=Mg-Q
(M-m)g-Q+Mg-Q=0
Mg-mg+Mg-2Q=0
2Mg-mg-2Q=0
2Mg-2Q=mg
mg=2Mg-2Q
mg=2(Mg-Q)
m=2(Mg-Q)/g
2.Automobil cija je masa m=1000kg krece se preko ispupcenog mosta koji ima radijus krivine R=50m sa brzinom V1=36km/h.Sa kolikom silom F deluje automobil na sredinu mosta,sa kojom najmanjom brzinom V2 treba da se krece automobil da bi u najvecoj tacki mosta trebalo da prestane njegovo delovanje na most.
Resenje:
_________
m=1000kg
R=50m
V1=36km/h=36*1000m/3600s=10m/s
-------------------------
F=?
V2=?
mV1 na 2/R=mg-Fn
mg-Fn=mV1 na 2/R
F=Fn=mg-mV1 na 2/R
F=1000kg*9.81m/s na 2-1000kg*100m na 2/s na2/50m
F=9810N-2000N
F=7810 N
mV na 2/R=mg
V na 2=mgR/m
V na 2=gR
V=koren iz gR
V=koren 9.81m/s na2*50m
V=koren 490.5m na 2/s na 2
V=22.15m/s
________________________
3.Teretni voz na izlasku iz stanice ima brzinu V1=36km/h posle vremena t1=30min istu stanicu napusta i brzi voz sa brzinom V2=72km/h.Posle kog vremena t od izlaska teretnog voza i na kom rastojanju S od stanice brzi voz ce stici teretni voz.
Resenje:
--------
V1=36km/h=36*1000m/3600s=10m/s
V2=72km/h=72*1000m/3600s=20m/s
t1=30min=30*60s=1800s
______________________
t=?
S=?
S1=?
S2=?
S1=S2
S1=V1*t
S2=V2(t-t1)
V1t=V2(t-t1)
V1t=V2t-V2t1
V1t-V2t=-V2t1
t(V1-V2)=-V2t1
t=-V2t1/V1-V2
t=-20m/s*1800s/10m/s-20m/s
t=-36000m/-10m/s
t=3600s
t=1h
S1=V1*t
S1=10m/s*3600s
S1=36000m
S1=36km jer je 1000m=1km
S1=S2=S
1.Dva camca cije su mase m1=300kg i m2=600kg povezana su uzetom i nalaze se na povrsini jezgra.
Covek koji se nalazi u prvom camcu vuce uze konstantnom silom F=4N.Odrediti brzinu kretanja prvog camca u odnosu na obalu i u odnosu na drugi camac posle vremena t=5s,trenje i otpor vazduha zanemariti.
Resenje:
---------
m1=300kg
m2=600kg
F=4N
t=5s
----------
V=?
(impuls sile)F*t=m1V1
m1V1=F*t
V1=F*t/m1
V1=4N*5s/300kg=4kg*m/s na 2*5s/300kg
V1=4*5/300 m/s=20/300*m/s
V1=2/30 m/s=1/15*m/s
---------
F*t=m2V2
m2V2=Ft
V2=Ft/m2
V2=4N*5s/600kg
V2=20/600*Ns/kg
V2=20/600*kg*m/s na 2*s/kg
V2=20/600*m/s
V2=1/30*m/s
V=V1+V2
V=1/15*m/s+1/30*m/s
V=2+1/30*m/s
V=3/30*m/s
V=1/10*m/s
V=0.1m/s
------------------------------
2.Parna lokomotiva na horizontalnom delu puta duzine S=600m razvija konstantnu silu vuce Fv=14.7*10 na 4 N,brzina kompozicije raste pri tome od V0=36km/h do V=54km/h.
Odrediti silu trenja smatrajuci da je konstantna.Masa vozila iznosi m=1000 tona(T).
Resenje:
--------
S=600m
Fv=14.7*10 na 4 N
V0=36 km/h
V1=54 km/h
Ftr=?
m=1000 T
----------
V na 2=2aS
a=V na 2 /2S
a=V na 2-V0 na 2/2S
Ftr=Fv-ma
Ftr=Fv-m(V na 2-V0 na 2)/2S
Ftr=Fv-m/2S(V na 2- V0 na 2)
Ftr=14.7*10 na 4 N-10 na 6kg/2*6*10 na 2m(15 na 2 m na 2/s na 2-10 na 2 m na 2/s na2)
36 km/h=36*1000m/3600s=10m/s
54 km/h=54*1000m/3600s=15m/s
1T=1000 kg,1000T=10 na 6 kg
Ftr=14.7*10 na 4N-10 na 4 kg/12m *125m na 2/s na 2
Ftr=14.7*10 na 4N-10 na 4 kg*125m na 2/s na2/12m
Ftr=14.7*10 na 4N-10 na 4kg*125m/s na 2/12
Ftr=14.7*10 na 4N-10.4*10 na 4N
Ftr=4.3*10 na 4 N
1.Celicno uze poprecnog preseka S=100mm na 2 i duzine l=10m koristi se kod gadjevinske dizalice.Dizalicom se dize teret mase m=0.5t.izracunati:
a)normalni napon u uzetu;
b)relativno istezanje uzeta;
Jungov modul elasticnosti celika od koga je nacinjeno uze iznosi Ey=205GPa.
Resenje:
_________
S=100mm na 2
l=10m
m=0.5T
Ey=205GPa
__________
a) sigma =F/S
F=mg
sigma=mg/S
sigma=0.5*10 na 3 kg *9.81m/s na 2 /10 na-4 m na2
sigma=49MPa
b) delta(kao b cirilicko)=sigma/Ey
delta=veliko delta(trougao)l/l
sigma/Ey=delta malo
delta=sigma/Ey
delta=49MPa/205GPa
delta=49*10 na 6 Pa /205*10 na 9Pa
delta=0.24*10 na-3
delta=0.00024
delta=0.024%
1m=1000mm
1m na 2=10 na 6 mm na 2
1mm na 2=10 na-6 m na 2
100mm na2=100*10 na -6 m na 2
100mm na 2=10 na-4 m na 2
______________________________
2.Telo mase m=50kg nalazi se na horizontalnoj podlozi.Koeficijent trenja izmedju tela i podloge iznosi mi(kao u sa produzenom levom stranom)=0.10.Pomocu celicne zice poprecnog preseka S=1.5mm na 2 telo se vuce u horizontalnom pravcu.Ako je napon kidanja celika od koga je izradjena zica sigmak=450MPa.Izracunati koliko se ubrzanje moze saopstiti telu na ovaj nacin.
Resenje:
_________
m=50kg
mi=0.10
S=1.5mm na 2
sigmak=450MPa
______________
a=?
sigmak=F/S
F=sigmak*S
Ftr=mi*mg
ma=F-Ftr
a=F-Ftr/m
a=sigmak*S-mi*mg/m
S=1.5mm na 2
1m na2 =10 na 6 mm na 2
1m=1000mm
1mm na 2=10 na -6 m na 2
1.5mm na 2=1.5*10 na -6 m na 2
450MPa=450*10 na 6Pa
a=zamenim vrednosti....
a=12.5m/s na 2
1.Cisterna duga 4m krece se ubrzanjem a=0.5m/s na 2 s desna u levo.Koliki je nivo tecnosti u desnom kraju cisterne u odnosu na levi kraj.
Resenje:
L=4m
a=0.5m/s na 2
-------------
delta(trougao)x=?
deltaABC~deltaDEF
DE~L
delta h=EF
DE:EF=BC:AB
L:delta h=ma:mg
delta h=L*mg/ma
delta h=L*g/a
delta h=4m*9.81m/s na 2 /0.5m/s na 2
delta h=8m*9.81
delta h=78.48m
-----------------------
>2.Brzina kretanja lifta prikazana je graficki na sledecoj slici.Odrediti silu zatezanja uzeta koje drzi kabinu lifta u pocetku kretanja,na sredini puta i na kraju podizanja lifta m(sa putnicima)=500kg.
Resenje:
--------
a1=0-4s(od 0 do 4)
a2=4-10s=0-uniformno kretanje
a3=10-14
m=500kg
---------
a1=V1/t1
V1=7.2m/s
t1=4s
a1=V1/t1=7.2m/s/4s=7.2/4*m
a1=1.8m/s na 2
a2=0
a3=(0-7.2)m/s/4s
a3=-1.8m/s na 2
----------------------
3.Covek mase m1=60kg trci po sinama brzinom V1=6m/s,zatim skoci na kolica koja stoje na sinama i ostane na njima,ako kolica imaju masu mk=30kg.Odrediti brzinu kojom ce otpoceti da se krecu po sinama.
Resenje:
---------
m1=60kg
V1=6m/s
mk=30kg
--------
V2=?
m1V1=m1*V2+mk*V2
m1V1=V2(m1+mk)
V2(m1+mk)=m1*V1
V2=m1*V1/m1+mk
V2=60kg*6m/s/60kg+30kg=360kg*m/s/90kg=36m/s/9
V2=4m/s
1.Kamion sa prikolicom mase m=10 na 4 kg krece se brzinom V=36km/s.Izracunati:
a)stalnu silu F kocenja koja bi trebala da deluje na putu S1=100m,da bi se dejstvom ove sile kamion sa prikolicom zaustavio;
b)vreme trajanja kocenja.
Resenje:
m=10 na 4 kg
V=36km/h
-------------
a)F=?
S=100m
F=m*a-I Njutnov zakon,V na 2=2aS,a=V na 2/2S,F=m*V na 2/2S,F=10 na 4kg*36km/h pa na 2/2*100m,1km/h=1000m/3600s=10m/36s,F=10 na 4kg* 36*10m/36s pa sve na 2/2*100m,
F=10 na 4 kg*(10m/s)na 2/2*100m=10 na 4 kg*10 na 2*m na 2/s/2*10 na 2m=10 na 4 kg*1/2*m/s na 2=10000/2kgm/s na 2=5000N
F=5kN
b)a=V/t
at=V
t=V/a
a=V na 2 /2S
t=V/V na 2/2S
t=V*2S/V na 2
t=2S/V
t=2*100m/36km/h
t=200m/36*10m/36s
t=200m/10m/s
t=200/10s=20s
____________________
2.Za vreme teskog fizickog rada srce coveka kuca 150 puta u minuti.Pri svakom otkucaju srca izvrsi rad jednak podizanju tereta od 0.5kg na visinu od 0.4m.Odrediti prosecnu snagu koju razvija srce coveka.
Resenje:
________
n=150 otk./min
t=60s
m=0.5kg
h=0.4m
g=9.81m/s na 2
P=?
A=?
-----
A=mgh
A=0.5kg*10m/s na 2 *0.4m
A=5kg*m/s na 2*0.4N
A=2N*m
A=2J
P=na/t
P=150*2J/60s
P=300J/60s
P=5W
__________________________
3.Telo mase 2*10na -3 kg pusti se da slobodno pada sa pocetnom brzinom 3m/s.Odrediti kineticku energiju tele(Ek)posle 0.4s.
Resenje:
_________
m=2*10 na -3 kg
Vo=3m/s
t=0.4s
g=9.81m/s na 2
---------------
Ek=?
Ek=mV na 2 / 2
V=Vo+gt
Ek=1/2*m*V na 2
Ek=1/2*m(Vo+gt)na 2
Ek=1/2*2*10 na -3kg*(3m/s+9.81m/s na 2 *0.4s)
Ek=1/10 na 3 (3+10*0.4) na 2
Ek=1/1000(3+4) na 2
Ek=1/1000*49
Ek=0.049J
1.Klip mase m=10kg pritiskuje gornju povrsinu vode u vertikalnu cev.Poluprecnik cevi r=20cm,a visina vodenog stuba u njoj iznosi h=1m.Koliki je ukupan pritisak na dnu cevi?
Resenje:
________
Pritisak na dnu cevi jednak je zbiru hidrostaticnog pritiska rogh i pritiska koji oteza klip svojom tezinom.
Pkl=Q/S
p=Q/r na 2 pi
p=rogh+Q/r na 2 pi
ro=1000kg/m na 3
g=9.81m/s na 2
h=1m
Q=mg
p=rogh+mg/r na 2 pi
r=20cm
r=0.2m
p=zamenim vrednosti
p=9810 Pa+78.15
p=10.5 kPa
_______________________
2.Sila F=5kN deluje na klip koji sabija vodeni stub visine h=2m i preseka S=16cm na 2.Koliki je pritisak na dno suda ukoliko se smanji visina vodenog stuba usled kompresije.Zapreminski modul stisljivosti iznosi Ev=2.1*10 na 9 Nm na -2.
Resenje:
________
F=5kN
h=2m
S=16cm na 2
Ev=2.1*10 na 9 Nm na -2
-----------------------
>p2=p1+ro*gh
p2=F/S+ro*gh
p2=5*10 na 3 N/16*10 na -4m na 2 +1000kg/m na 2 *9.81m/s na 2 *2m
p2=0.31*10 na 7 N/m na 2 +19620 N/m na 2
p2=0.31*10 na 7 N/m na 2 +0.0019620*10 na 7 N/m na 2
p2=0.3119620*10 na 7 MPa
p2=3.119620 MPa~3.12 MPa
delta(trougao)V=1/Ev * F/S
deltaV=S*deltah
deltaV=V*F/Ev*S
deltah*S=VF/EvS
deltahS=ShF/EvS
deltah=hF/EvS
deltah=2m*5*10 na 3 N /2.1*10 na 9Nm na -2 *16*10 na -3m na 2
deltah=10*10 na 3 m/33.6*10 na 5m na 2
deltah=1/33.6*10 na 5 m na 2
deltah=33.6*10 na -2 m
deltah=2.9*10 na -3 m
______________________
3.Koliki je pritisak na dnu reke cija je dubina 10m.
Resenje:
________
n=10m
ro=1000kg/m na 3
--------------
p=rogh
p=1000kg/m na3*9.81m/s na 2*10m
p=9.8100N/m na 2 Pa
p=9.81kPa
______________________
4.Metalna sipka je nacinjena od metala ciji je temperaturski koeficijent linearnog sirenja alfa(a)=30*1/MK.Duzina sipke na temperaturi t1=0 stepeni C iznosi lo=75.500cm.Kolika je duzina ove sipke na temperaturi 80C.
Resenje:
________
alfa=30*1/MK
t1=0C
lo=75.500cm
t=80C=53K
------------
alfa=30*1/MK=30*1/10 na 6 K =30*10 na -6 K
alfa=30*10 na -6 K
l=lo(1+alfa*t)
l=75.500cm(1+30*10 na -6 K *53K)
l=75.500cm*1.0024
l=75.68 cm.
1.Odrediti masu i srednju gustinu meseca ako je ubrzanje slobodnog padanja na njegovoj povrsini priblizno jednako 1.63m/s na 2.Poluprecnik meseca je Rm=1.73*10 na 6 m.
Resenje:
_________
Rm=1.73*10 na 6 m
g~1.63m/s na 2
__________________
M=?
ro(gustina)=?
F=mg i m u indeksu kao mesec
gama*M*m/Rm na 2=mg
F=gama*M*m/Rm na 2
gama=6.67*10 na -11 m kubni/kgs na 2
Rm-poluprecnik meseca
Mm-masa meseca
gama*Mm/Rm na 2 =gm(gravitacija,povrsina meseca)
gmRm na 2=Mm gama
Mm=gm*Rm na 2 /gama
Mm=1.63m/s na 2 *(1.73*10 na 6 m) na 2 /6.67*10 na -11 m na 2/kgs na2
Mm~7.3*10 na 22 kg
Vm=4/3*Pi*Rm na 3(zapremina lopte)
ro m=Mm/Vm
ro m=gm*Rm na2/gama /4/3 Pi Rm na3=gm/gama /4/3 PiRm
ro=gm/gama /4PiRm/3
ro=3gm/4PiRm gama
ro~3.3*10 na3 kg/m na 3
____________________________
2.Kosmonaut se nalazi u beztezinskom stanju od momenta iskljucena motora u kosmickom prostoru.Izvrsiti analizu sila koje dejstvuju na brod i na tela koja se nalaze u njemu.Brod i tela na njemu uvek se krecu sa istim ubrzanjem.Ovo ubrzanje za brod odredjuje se silom vuce Fv,silom otpora Fo i rezultantom gravitacionih sila Fgr,koja je proporcijonalna njegovoj masi a za tela ili za delove tela odredjuje se silom reakcije N koja je brojno jednaka pritisku na oslonac i gravitacionim silama,proporcijonalna masi tela ili njegovog dela.
Resenje:
_________
Fv-vucna sila
Fo-sila otpora
Fgr-gravitaciona sila
N-sila reakcije (sve ovo sa vektorima)
m broda-masa broda
mt-masa tela
______________
Fgr/mb=Fgr/mt
Fv/mb+Fo/mb=N/mt
mb*a=Fv+Fo+Fgr
a=Fv+Fo+Fgr/mb
N=Fv+Fo
a=N+Fgr/mt
Fv+Fo+Fgr/mb=N+Fgr/mt
Fv/mb+Fo/mb+Fgr/mb=N/mt+Fgr/mt
N=mt(Fv/mb+Fo/mb)
N=mt/mo(Fv+Fo)
P=mt/mb(Fv+Fo)
1.Puscano zrno mase m ulece u dasku debljine d sa brzinom V1 i probusi dasku,izlece sa brzinom V2.Naci srednju silu otpora daske F.
Resenje:
_________
m
d
V1
V2
____
F=?
Ek=mV na 2 /2
A=F*d
A=E2-E1
E2=mV2 na 2/2
E1=mV1 na 2/2
A=mV2 na 2/2-mV1 na 2/2
F*d=m/2(V2 na 2-V1 na 2)
F=m/2d(V2 na 2-V1 na 2)
F je sila usmerena suprotno brzini zrna.
___________________________
2.Telo je baceno vertikalno navise sa brzinom V0=10m/s.Na kojoj visini h je kineticka energija Ek jednaka potencijalnoj energiji.
Resenje:
_________
V0=10m/s
h=?
Ek=Ep
______
Ek=mV na 2 /2
Ep=mgh
mV0 na 2/2=Ek+Ep
mV0 na 2/2=mV na 2/2+mgh
mV0 na 2/2=Ep+mgh
mV0 na 2/2=mgh+mgh
mV0 na 2/2=2mgh
V0 na 2/2=2gh
2gh=V0 na 2/2
h=V0 na 2/2*2g
h=V0 na 2/4g
h=(10m/s) na 2 /4*9.81m/s na 2
h=100m na 2/s na 2/40m/s na 2
h=10/4 m
h=5/2 m
h=2.5m
___________________________
3.Gvozdeni stap 10m poprecnog preseka S=100cm na 2 visi o tavanicu.Opterecen je silom F=39,24*10 na 3 N,ako je specificna tezina stapa malo gama =76,52*10 na 3 Nm na -3.Odrediti normalan napon stapa na njegovom vrhu.
Resenje:
_________
l=10m
S=100 cm na 2
F=39,24*10 na 3 N
gama=76,52*10 na 3 Nm na -3
sigma n=?
__________
gama=Q/V
Q=gama*V
V=l*S
sigma(kao b cirilicko)n=Fn/S
sigma=Fn/S
Fn=F+Q
sigma=F+Q/S
sigma=F/S+Q/S
sigma=F/S+V*gama/S
sigma=F/S+S*l*gama/S
sigma=F/S+gama*l
sigma=39,24*10 na 3N/100*10 na -4 m na 2 +76.52*10 na 3Nm na -3*10m
1m=100cm
1m na 2=10000cm na 2
1cm na 2=1m na2/10000
1cm na 2=1m na 2/10 na 4
1cm na 2=10 na -4 m na 2
100cm na 2=100*10 na -4 m na 2
sigma=39.24*10 na 3 N/10 na -2 m na 2 +765,2*10 na 3 Nm
sigma=46,892*10 na 5 Pa
1.U cilindricnom sudu koji je ispunjen tecnoscu stvara se pritisak od p=0.2MPa na horizontalnu podlogu,ako je povrsina dna suda S=200cm na 2 a koeficijent trenja izmedju suda i podloge mi=0.1.Izracunati kolikom se najmanjom silom moze vuci ovaj sud po podlozi.
Resenje:
________
p=0.2MPa
S=200cm na 2
mi=0.1
____________
F=?
Fmin=Ftr=mi*Fn
p=Fn/S
Fn=p*S
Fmin=mi*p*S
p=0.2*10 na 6 Pa
1m=100cm
1m na 2=10000cm na 2
1cm na 2=10 na -4 m na 2
200cm na 2=200*10 na -4 m na 2
200cm na 2=2*10 na 2*10 na -4 m na 2
200cm na 2=2*10 na -2 m na 2
200cm na 2=0.02m na 2
Fmin=0.1*0.2*10 na 6Pa*0.02m na 2
Fmin=400N
__________________________
2.U sudu je nasuta ziva a preko nje ulje.Kugla spustena u ulje pliva tako sto je tacno polovina kugle u zivi a druga polovina u ulju.Kolika je gustina materija kugle?Gustina ulja je s(ro)u=0.9g/cm na 3
Resenje:
________
rou=0.9g/cm na 3
ro=13.55g/cm na 3
__________________
Q=FPz+FPu
Q=mg=ro*g*V
FPz=roz*g*V/2
FPu=rou*g*V/2
ro*g*V=roz*g*V/2+rou*g*V/2 /*2/gV
2ro*g*V/gV=2roz*g*V/2gV + 2rou*gV/2gV
2ro=roz+rou
ro=m/V
m=ro*V
ro=13.55g/cm na 3 + 0.9 g/cm na 3 /2
ro=7.225g/cm na 3
___________________________
3.Kuglica od ebonita gustine ro=1.2*10 na 3 kgm na -3 pada sa visine h=20cm u glicerin gustine ro1=1.26*10 na 3 kgm na -3.Odrediti dubinu do koje ce kuglica zaroniti u glicerin.Zanemariti viskoznost glicerina.
Resenje:
________
Fr=Fp-Q
Fr=ro1*g*V*mg
E1=mgh=Fr*d
mgh=Fr*d
mgh=(ro1gV-mg)d /:gV
mgh/gv=(ro1gv-mg)d/gv
mgh/gv=(gro1v/gv-mg/gv)d
mh/v=(ro1-m/v)d
mh/v=(ro1-ro)d
roh=(ro1-ro)d
d=roh/ro1-ro
d=zamenim vrednosti
d=0.24 kgm na -2/0.06 kgm na -3
d=4m
1.Izracunati prvu kosmicku brzinu v na povrsini meseca R=1760km a ubrzanje slobodnog padanja 6 puta manje nego na zemlji.
Resenje:
_________
v=?
R=1760km
_________
F=mv na 2 /R
F=1/6Q
Q=m*g
mv na 2 /R=1/6 Q
mv na 2/R=1/6*m*g
v na 2/R=1/6*g
v na 2 =1/6*g*R
v=koren 1/6*g*R
1km=1000m=10 na 3 m
100km=100000m
1000km=1000000m
v=koren 1/6*9.81m/s na 2*1760*10 na 3 m
v=1696m/s
___________________________
2.Odrediti ubrzanje sile zemljine teze na visini h=20m iznad zemlje.Na povrsini zemlje ubrzanje je go=9.81m/s na 2,a poluprecnik zemlje je 6400km.
Resenje:
_________
h=20m
go=9.81m/s na 2
R=6400km
_________
F=mg
mg=gama*M/(R+h) na 2
go=gama*M/R na 2
gama*M/R na 2 =go
gamaM=go*R na 2
gama=goR na 2/M
Mg=gama*M*m/(R+h) na 2
g=gama*M/(R+h) na 2*M
g=gama*1/(R+h) na 2
g=goR na 2/(R+h) na 2
g=9.81m/s na 2*(6400000m) na 2/(6400000m+20m) na 2
g=9.75m/s na 2
___________________________
3.Tecnost deluje silom intenziteta F=40N na povrsinu S=20cm na 2.Izracunati pritisak koji proizvodi tecnost.
Resenje:
_________
F=40N
S=20cm na 2
____________
p=?
p=F/S
p=40N/20cm na 2
1m=100cm
1m na 2=10000cm na 2
1m na 2=10 na 4 cm na 2
1cm na 2=10 na -4 m na 2
20cm na 2=20*10 na -4 m na 2
p=40N/20*10 na -4 m na 2
p=20000N/m na 2
p=20000Pa
p=20kPa
1.Telo tezine G=30N krece se vertikalno nanize ubrzanjem a=24.52m/s na 2.
Naci intenzitet sile koja deluje na telo za vreme kretanja.
Resenje:
G=30N
a=24.52m/s na 2
F=?
g=9.81m/s na 2
--------------
F+G=m*a
G=m*g
F+mg=ma
m=G/g
F+G/g*g=G/g*a
F+G=G/g*a
F=G/g*a-G
F=G(a/g-1)
F=30N(24.52m/s na 2/9.81m/s na 2 -1)
F=30N(2.5-1)
F=30N*1.5
F=45N
-----------
2.Dva tela su vezana na kraju uzeta koje je prebaceno preko nepokretnog kotura kao na sledecoj slici:
.......Mase tela su:m1=1.5kg,m2=3kg.Naci ubrzanje tela i silu zatezanja konca,masu uzeta i trenje zanemariti.
Resenje:
m1=1.5kg
m2=3kg
---------
a=?
F=?
F=G2-G1
G=m*g
F=m*a
F=(m1+m2)*a
G2-G1=(m1+m2)*a
a=G2-G1/m1+m2
G2=m2*g
G1=m1*g
a=m2*g-m1*g/m1+m2
a=g(m2-m1)/m1+m2
a=(3kg-1.5kg)/3kg+1.5kg*9.81m/s na 2
a=1.5kg/4.5kg*9.81m/s na 2
a=0.33*9.81m/s na 2
a=3.27m/s na 2
F1=G1+m*a
F1=m1*g+m1*a
F1=m1(g+a)
F1=1.5kg(9.81m/s na 2+3.27m/s na 2)
F1=1.5kg*13.08m/s na 2
F1=19.62N
F2=19.62N
__________________________
3.Dva automobila istovremeno zapocnu kretanje i krecu se jednako ubrzano.Mase automobila su jednake.Koliko puta je srednja snaga prvog automobila veca od srednje snage drugog automobila ako za isto vreme prvi automobil dostize 2x vecu brzinu nego drugi.
Resenje:
_________
m1=m2
N1=A1/t
N2=A2/t
N1=A1/t=F1*S1/t
N2=A2/t=F2*S2/t
F1=ma1
F2=ma2
N1=ma1V1
N2=ma2V2
N1=m*V1/t*V1
N2=m*V2/t*V2
N1=mV1 na 2 /2
N2=mV2 na 2 /2
N1/N2=mV1 na 2/2/mV2 na 2 /2
N1/N2=V1 na2/V2 na 2
V1/V2=2
V1=2V2
(V1/V2)na 2 =(2 na 2)=4
N1/N2=4
N1=4N2
1.Sa tornja visine h=50m baci se telo brzinom V0=3m/s sa smerom na dole.Posle kog vremena ce telo pasti na zemlju.
Resenje:
________
h=50m
V0=3m/s
--------
t=?
V na 2=V0 na 2 +2gh
V na 2=(3m/s)na 2 +2*9.81m/s*50m
V na 2=9m na 2/s na 2 +19.62m/s*50m
V na 2=9m na 2/s na 2 +981m/s*m
V na 2=990m na 2/s na 2
V=koren 990m na 2/s na2
V=31.46m/s
V=V0+gt
V0+gt=V
gt=V-V0
t=V-V0/g
t=31.46m/s-3m/s/9.81m/s na2
t=28.46m/s/9.81m/s na 2
t=28.46/9.81s
t=2.9s
________________________
2.Rastojanje izmedju gradova jednako je 250km.Istovremeno iz oba grada krenu dva automobila jedan drugom u susret.Prvi automobil brzinom V1=40km/h a drugi brzinom V2=60km/h.Naci trenutak kada ce se automobili susresti i na kom rastojanju od grada.
Resenje:
_________
S=250km
V1=40km/h
V2=60km/h
----------
t=?__
V1=M0/t
__
V2=K0/t
__
M0=V1*t
__
k0=V2*t
__ __
M0=k0=L
V1+V2=L/t /*t
L=t(V1+V2)
t=L/V1+V2
t=250km/40km/h+60km/h
t=250km/100km/h
t=25/10 h
t=2.5h
t=2.5*3600s
t=9000s
__
ko=V2*t
__
ko=60km/h*9000s
__
ko=60km/h*2.5h
__
ko=150km
__
Mo=40km/h*2.5h
__
Mo=100km
______________________
3.Dobro uvezban covek mase 75kg moze bez narocitog truda da se popne na lestvice visoke 4m za 2s.Odrediti velicinu rada koji vrsi covek i prosecnu snagu u W koju razvija kod ovog penjanja.
Resenje:
_________
m=75kg
h=4m
t=2s
A=?
P=?
g=9.81m/s na 2
--------------
A=F*S
A=mgh
P=delta A/delta t (trougao)
P=F*V
A=75kg*9.81m/s na 2*4m
A=750kg*m/s na 2*4m
A=3000N*m
A=3000J
P=DA/Dt=3000J/2s
P=1500J/s
P=1500W
1kW=1000W
P=1.5kW