Newton, tarihin
yetiştirdiği en büyük bilim adamlarından biridir ve matematik, astronomi ve
fizik alanlarındaki buluşları göz kamaştırıcı niteliktedir; klasik fizik
onunla doruğa erişmiştir. Bilime yaptığı temel katkılar, diferansiyel ve
entegral hesap, evrensel çekim kanunu ve Güneş ışığının yapısı olarak
sıralanabilir. Çalışmalarını, Doğa Felsefesinin Matematik İlkeleri (Principia)
ve Optik adlı eserlerinde toplamıştır.
Newton, diferansiyel integral hesabı bulmuştur ve bu buluşu 17. yüzyılda
ortaya çıkan ve çözümlenmek istenen bazı problemlerden kaynaklanmaktadır.
Bu problemlerden ilki, bir cismin yol formülünden, herhangi bir andaki hız
ve ivmesini, hız ve ivmesinden ise aldığı yolu bulmaktı. Bu problem ivmeli
hareketin incelenmesi sırasında ortaya çıkmıştı; buradaki güçlük, 17.
yüzyılda ilgi odağı haline gelen ansal hız, ansal ivmenin hesaplanması
(hızın veya ivmenin bir andan diğer bir ana değişmesini belirlemek) idi.
Örneğin, ansal hız bulunurken, ortalama hız durumunda olduğu gibi, alınan
yol geçen süreye bölünerek hesaplanamaz, çünkü verilen bir an içinde alınan
yol ve süre sıfırdır; sıfırın sıfıra oranı ise anlamsızdır. Bu biçim hız ve
ivme değişimleri diferansiyel hesap ile bulunabilir.
İkinci problem, bir eğrinin teğetini bulmaktı. Bu problem hem bir geometri
problemiydi, hem de çeşitli alanlardaki uygulamalarda çok önemliydi. Bu
problemlerin çözümü için diferansiyel hesabı uygulamak gerekir.
Üçüncü problem de, bir fonksiyonun maksimum veya minimum değerlerinin
bulunması sorunuydu. Örneğin, gezegen hareketlerinin incelenmesinde, bir
gezegenin Güneş'ten en büyük ve en küçük mesafelerinin bulunması gibi
maksimum ve minimum problemleri ile karşılaşılmaktaydı.
Dördüncü problem ise, bir gezegenin verilen bir süre içinde aldığı yol,
eğrilerin sınırladığı alanlar, yüzeylerin sınırladığı hacimler gibi
problemlerdi. Bunların çözümleri integral hesap yardımıyla bulunur.
Newton 1665 yılında uzunluklar, alanlar, hacimler, sıcaklıklar gibi sürekli
değişen niceliklerin değişme oranlarının nasıl bulunacağı üzerinde düşünmeye
başlamıştı. Bir niceliğin diğer birine göre ansal değişme oranını (dx/dy)
diferansiyel hesap ile bulmuş ve bu işlemin tersiyle de (integral hesap)
sonsuz küçük alanların toplamı olarak eğri alanların bulunabileceğini
göstermiştir. Newton, iki mekanik problemin çözümünü bulmaya çalışırken
diferansiyel entegral hesabı geliştirmiştir. Bu problemler:
1) Gezegenin hareketi sırasında yörüngesi üzerinde katettiği yoldan,
herhangi bir andaki hızını bulmak,
2) Gezegenin hızından, herhangi bir anda yörüngesinin neresinde bulunacağını
hesap etmekti.
Bu problemlerin çözümüne hazırlık olarak Newton, y = x2 denkleminde herhangi
bir andaki yolu y, ve düzgün bir dx hızı ile alınan başka bir andaki yolu da
x ile göstererek, 2xdx'in aynı anda y yolunu alan hızı temsil edeceğini
söylemiştir.
Newton, diferansiyel-integral hesabı bulduğunu 1669 yılına kadar kimseye
haber vermemiş ve ancak 42 yıl sonra yayınlamıştır. Bundan dolayı da Leibniz
ile aralarında öncelik problemi söz konusu olmuştur. Leibniz, Newton'dan
daha iyi bir notasyon kullanmış, x ve y gibi iki değişkenin mümkün olan en
küçük değişimlerini dx ve dy olarak göstermiştir. 1684 yılında yayımladığı
kitabında dxy= xdy+ ydx, dxn= nxn-1, ve d(x/y)=(ydx-xdy)/y2 formüllerini
vermiştir.
Newton matematiğin başka alanlarına da katkıda bulunmuştur. Binom
ifadelerinin tam sayılı kuvvetlerinin açılımı çok uzun zamandan beri
biliniyordu. Pascal, katsayıların birbirini izleme kuralını bulmuştu; ancak
kesirli kuvvetler için binom açılımı henüz yapılmamıştı. Newton (x-x2)1/2 ve
(1-x2)1/2 açılımlarını sonsuz diziler yardımıyla vermiştir.
Principia'da Newton, Galilei ile önemli değişime uğrayan hareket problemini
yeniden ele alır. Uzun yıllar Aristoteles'in görüşlerinin etkisinde kalmış
olan bu problemi Galilei, eylemsizlik ilkesiyle kökten değiştirmiş ve artık
cisimlerin hareketinin açıklanması problem olmaktan çıkmıştı. Ancak,
problemin gök mekaniğini ilgilendiren boyutu hâlâ tam olarak
açıklanamamıştı. Galilei'nin getirdiği eylemsizlik problemine göre dışarıdan
bir etki olmadığı sürece cisim durumunu koruyacak ve eğer hareket halindeyse
düzgün hızla bir doğru boyunca hareketini sürdürecektir. Aynı kural
gezegenler için de geçerlidir. Ancak gezegenler doğrusal değil, dairesel
hareket yapmaktadırlar. O zaman bir problem ortaya çıkmaktadır. Niçin
gezegenler Güneş'in çevresinde dolanırlar da uzaklaşıp gitmezler?
Newton bu sorunun yanıtını, Platon'dan beri bilinmekte olan ve miktarını
Galilei'nin ölçtüğü gravitasyonda bulur. Ona göre, Yer'in çevresinde dolanan
Ay'ı yörüngesinde tutan kuvvet yeryüzünde bir taşın düşmesine neden olan
kuvvettir. Daha sonra Ay'ın hareketini mermi yoluna benzeterek bu olayı
açıklamaya çalışan Newton, şöyle bir varsayım oluşturur:
Bir dağın tepesinden atılan mermi yer çekimi nedeniyle A noktasına
düşecektir. Daha hızlı fırlatılırsa, daha uzağa örneğin A' noktasına düşer.
Eğer ilk atıldığı yere ulaşacak bir hızla fırlatılırsa, yere düşmeyecek,
kazandığı merkez kaç kuvvetle, yer çekim kuvveti dengeleneceği için, tıpkı
doğal bir uydu gibi Yer'in çevresinde dolanıp duracaktır
Böylece yapay uydu kuramının temel prensibini de ilk kez açıklamış olan
Newton, çekimin matematiksel ifadesini vermeye girişir. Kepler kanunlarını
göz önüne alarak gravitasyonu "F= M.m/r2"
olarak formüle eder. Daha sonra gözlemsel olarak da bunu kanıtlayan Newton,
böylece bütün evreni yöneten tek bir kanun olduğunu kanıtlamıştır. Bundan
dolayı da bu kanuna evrensel çekim kanunu denmiştir.
Newton'un diğer bir katkısı da fizikte kuramsal evreyi gerçekleştirmiş
olmasıdır. Kendi zamanına kadar bilimde gözlem ve deney aşamasında bir takım
kanunların elde edilmesiyle yetinilmişti. Newton ise bu kanunlar ışığında, o
bilimin bütününde geçerli olan prensiplerin oluşturulduğu kuramsal evreye
ulaşmayı başarmış ve fiziği, tıpkı Eukleides'in geometride yaptığına benzer
şekilde, aksiyomatik hale getirmiştir. Dayandığı temel prensipler şunlardır:
1. Eylemsizlik prensibi: Bir cisme hiçbir kuvvet etki etmiyorsa, o cisim
hareket halinde ise hareketine düzgün hızla doğru boyunca devam eder,
sükûnet halindeyse durumunu korur.
2. Bir cisme bir kuvvet uygulanırsa o cisimde bir ivme meydana gelir ve ivme
kuvvetle orantılıdır (F=m.a)
3. Etki tepki prensibi: Bir A cismi bir B cismine bir F kuvveti uyguluyorsa,
B cismi de A cismine zıt yönde ama ona eşit bir F kuvveti uygular.
Newton'un ağırlıkla ilgilendiği bir diğer bilim dalı da optiktir. Optik adlı
eserinde ışığın niteliğini ve renklerin oluşumunu ayrıntılı olarak
incelemiştir ve ilk kez güneş ışığının gerçekte pek çok rengin karışımından
veya bileşiminden oluştuğunu, deneysel olarak kanıtlamıştır. Bunun için
karanlık bir odaya yerleştirdiği prizmaya güneş ışığı göndererek renklere
ayrılmasını ve daha sonra prizmadan çıkan ışığı ince kenarlı bir mercekle
bir noktaya toplamak suretiyle de tekrar beyaz ışığı elde edebilmiştir.
Ayrıca her rengin belirli bir kırılma indisi olduğunu da ilk bulan
Newton'dur. |