O principio do cálculo para este circuito é baseado no comportamento dos componentes reativos: CAPACITOR e INDUTOR . O resistor também completa o circuito de um divisor de frequencia para determinar o índice de amortecimento da transição. Pois bem , vamos as fórmulas - não se preocupe , elas não mordem nem causam doenças contagiosas , portanto USE-AS !

INDUTOR:

Indutor , bobina , choque (ou micro choque) ou simplesmente enrolamento , são nomes genéricos e populares para o componente que a eletrônica batizou como INDUTOR . O indutor (assim como o capacitor) possue um comportamento peculiar e responde de maneira diferente conforme o sinal que aplicamos a êle . Estes componentes são chamados de REATIVOS (tanto o indutor como o capacitor) pois REAGEM a passagem da corrente alternada em função da frequencia. Isto quer dizer que se aplicarmos um sinal de 100 Hz (hertz) a um indutor a sua reação será distinta de quando aplicarmos um sinal de 1000 Hz . Este comportamente é particularmente útil quando DESEJAMOS isto ! por exemplo separar ou DIVIDIR as frequencias por faixa determinada .

Agora assimile um conceito muito importante: REATANCIA INDUTIVA - é o VALOR (pode ser medido em Ohms) desta reação que o indutor apresenta a uma frequencia alternada. Este valor pode ser calculado pela fórmula:

X = 2*pi*F*L (pi é uma constante de valor aprox. 3,1416)

Onde X representa a reatancia indutiva , 2*pi é uma constante que vale 6,28 (aprox.) , F é a frequencia do sinal em Hertz e L é o valor do indutor em Henry (atenção quando usar os sub-multiplos - micro e mili). Será apresentado um exemplo de cálculo para melhor orienta-lo. Esta fórmula permite-nos saber qual será a RESISTENCIA ou oposição que determinado indutor vai produzir num circuito em função da frequencia aplicada.

CAPACITOR:

Capacitor é também um componente REATIVO só que apresenta comportamento inverso ao do indutor , conforme você vai ter oportunidade de apreciar. Êle permite também o cálculo da sua REATANCIA CAPACITIVA - que é o VALOR (pode ser medido em Ohms) desta reação que o capacitor apresenta a uma frequencia alternada :

X = 1 / 2*pi*F*C

Onde X representa a reatancia capacitiva , 2*pi é a mesma constante que vale 6,28 (aprox) , F é a frequencia do sinal em Hertz e C é o valor do capacitor em Faraday (atenção quando usar os sub-multiplos : pico , micro e mili).

COMPORTAMENTOS:

Vamos agora explicar melhor o comportamento destes três componentes: Indutor , Capacitor e Resistor. Um resistor é chamado de componente não reativo , pois apresenta sempre o mesmo valor (teoricamente !) não importando-se com a frequencia do sinal . Já os indutores e capacitores são chamados de componentes reativos , pois reagem de forma distinta conforme a frequencia do sinal aplicado. Veja então: um indutor apresenta maior oposição (resistencia) a passagem de sinais de alta frequencia , ou em outras palavras , quanto maior for a frequencia de um sinal , maior será a resistencia por êle encontrada para atravessar por um indutor ! Já para o capacitor , este processo é inverso: êle apresenta maior oposição a passagem de sinais de baixa frequencia , ou em outras palavras: quanto menor for a frequencia de um sinal , tanto maior será a resistência por êle encontrada para atravessar por um capacitor.

Agora você me pergunta: mas o que é frequencia alta , frequencia baixa ? Não querendo ser confuso , eu digo que tudo é relativo e muito específico para o circuito que você está trabalhando. Em função do VALOR do capacitor ou indutor , determinada frequencia poderá ser considerada alta ou baixa. Para situar melhor , vamos nos deter a faixa de áudio: nela a grosso modo (existem definições diferentes !) podemos classificar pelo menos três faixas de frequencias : as baixas ( até 150 Hz) , as médias ( de 150 a 3000) e as altas (acima de 3000) "aproximadamente" . Logicamente que esta é uma divisão empírica e que pode sofrer correções em função de outros parametros pessoais.

FILTROS:

Enfocando ainda os sinais de áudio , sabemos que êles são compostos por diversas frequências mixadas entre si. Por exemplo , um determinado instrumento musical possue um TIMBRE que o qualifica , pois é composto pela mistura de várias frequencias em aplitudes distintas ! Estou me referindo a uma mesma NOTA musical (por exemplo dó) que possue composições de frequencias diferentes para diferentes tipos de instrumentos . Esta composição de frequencias é damos o nome de TIMBRE e confere o BRILHO caracteristico a cada instrumento.

Pois bem: um BOM equipamento de áudio (amplificador mais caixas de som) deve ser CAPAZ de reproduzir todas estas frequencias que compõe o timbre ou vóz ou ruído original , somente assim teremos uma REPRODUÇÃO em Hi-Fi , com o mesmo brilho do som original. Para se chegar a resultados práticos , muitas vezes temos de recorrer a CORREÇÕES no espectro das frequencias de áudio, seja amplificando mais ou menos determinada faixa(s) do sistema. Aí é que entra em cena os divisores de frequencia , que podem ser construidos graças aos componentes reativos que já foram devidamente apresentados. Os filtros podem ser ATIVOS ou PASSIVOS . No primeiro caso o circuito é implementado com auxilio de CI's e transistores , que permitem uma sofisticação e melhores resultados. Os filtros passivos são mais simples de serem construidos , e utilizam somente os componentes R , L e C.

PASSA ALTA:

Veja agora um exemplo simples de um filtro passivo que vai permitir a passagem de frequências altas. Vamos especificar nossa frequência de transição (corte) em 1Khz (um kilo hertz ou mil hertz): entenda bem este conceito - isto não significa que frequências abaixo de 1 Khz serão BLOQUEADAS ao atravessar o filtro , mas sim que elas terão uma dificuldade (atenuação) maior do que as frequências mais altas. Usando somente um resistor R e um capacitor C , este filtro passa alta pode ser configurado assim:

Para frequencias baixa , a reatancia do capacitor é muito grande , oferecendo um resistencia elevada a passagem do sinal. A medida que aplicamos sinais com frequencias maiores , a reatancia do capacitor vai se reduzindo , até o ponto de corte (Fc) que é definido quando a reatancia capacitiva se iguala ao valor do resistor. Neste ponto diremos que o sinal está a 6 dB (decibeis) abaixo do topo . Sinais com frequencias superiores a esta terão mais facilidade para atravessar este filtro passa alta. Observe a curva de resposta deste filtro ao lado do esquema elétrico. Para que a impedancia de entrada do circuito ao qual será conectado este filtro não venha a interferir e prejudicar a sua atuação , faremos com que o resistor de saida do filtro seja pelo menos 10 vezes menor (prevaleça) que o valor desta impedancia . Vamos considerar um estágio de entrada de amplificador com 10K de impedancia , assim poderemos dimensionar o resistor de nosso filtro com 1K ( 10 vezes menor) . Partindo deste valor e aplicando a fórmula da reatancia capacitiva , poderemos chegar ao valor do capacitor (teórico) . Na fórmula utilizaremos : F = 1Khz e X = 1 K , obtendo o valor teórico de C = 0,000159 uF ou C = 159 nF. Comercialmente o valor mais próximo seria C = 150 nF.

Agora vejam que interessante: este mesmo filtro pode ser dimensionado com infintas combinações de R e C. Qual delas vai nos servir melhor ? O ítem que define o dimensionamento a ser considerado é a IMPEDANCIA que o filtro vai "vêr" em sua saída. O cálculo anterior foi dimensionado para um filtro a ser intercalado na entrada de um amplificador com 10 K de impedancia de entrada . Poderíamos utilizar este mesmo circuito , na saída de um amplificador para alimentar um Twiter , neste caso a impedancia a ser considerada será a do twiter. Vamos aceita-la como sendo de 16 ohm , e posiciona-la exatamente no lugar onde está nosso resistor do filtro. Agora como R = 16 ohm (impedancia do Twiter) o valor do capacitor será : C= 9,95 uF. Comercialmente utilizaremos um capacitor eletrolitico (bipolar) com valor de 10uF , para termos uma frequencia de corte em 1 Khz. Na prática os twiters operam com frequencias de corte mais altas e portanto com capacitores menores (da ordem de 1 ou 2 uF) . Importante: este componente não é um capacitor eletrolítico comum - mas sim um BIPOLAR , ou seja: sem polaridade. Isto é necessário pois a saída de um amplificador fornece tensão AC aos falantes .

PASSA BAIXA:

Veja agora um outro exemplo simples de um filtro passivo que vai permitir a passagem de frequências baixas. Vamos especificar nossa frequência de transição (corte) em 300Hz (trezentos hertz): - isto não significa que frequências acima de 300hz serão BLOQUEADAS ao atravessar o filtro , mas sim que elas terão uma dificuldade (atenuação) maior do que as frequências mais baixas. Usando somente um resistor R e um capacitor C , este filtro passa baixa pode ser configurado assim:

Para frequencias baixas , a reatancia do capacitor é muito grande , oferecendo uma resistencia elevada a passagem do sinal para a terra, e com isto permitindo que êle alcance a saída do filtro sem dificuldades. A medida que aplicamos sinais com frequencias maiores , a reatancia do capacitor C vai se reduzindo , até o ponto de corte (Fc) que é definido quando a reatancia capacitiva se iguala ao valor do resistor. Neste ponto diremos que o sinal está a 6 dB (decibéis) abaixo do topo .A medida que a reatancia capacitiva vai se reduzindo , uma porção maior do sinal vai sendo desviada para o terra , e não alcança a saida. Sinais com frequencias superiores a esta terão mais dificuldade para atravessar este filtro passa baixa. Observe a curva de resposta deste filtro ao lado do esquema elétrico. Para que a impedancia de entrada do circuito ao qual será conectado este filtro não venha a interferir e prejudicar a sua atuação , faremos com que o capacitor de saida do filtro tenha reatancia pelo menos 10 vezes menor (prevaleça) sobre a impedancia do próximo estágio. Vamos considerar um estágio de entrada de amplificador com 10K de impedancia , assim poderemos dimensionar o capacitor. Considerando a frequencia de corte em 300 hz , faremos com que a reatancia do capacitor ( X ) nesta frequencia ( 300 hz ) seja pela menos 10 vezes ( 10k / 10 = 1K) menor do que a impedancia. Partindo destes dados e aplicando a fórmula da reatancia capacitiva , poderemos chegar ao valor do capacitor (teórico) . Na fórmula utilizaremos : F = 300hz e X = 1 K , obtendo o valor teórico de C = 0,53 uF ou C = 530 nF. Comercialmente o valor mais próximo seria C = 560 nF.

Na frequencia de corte o valor do resistor é igual ao valor da reatancia capacitiva , que como já foi estipulado acima será de 1K . Portanto temos determinado nossos componentes: R = 1K e C = 560nF.

Evidentemente que estes são circuitos básicos e que podem ser bastante elaborados para se atingir performance melhoradas , mas que serviram de ilustração para os cálculos .

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