Â. Óå ðïéï öáéíüìåíï âáóßæåôáé ç ëåéôïõñãßá ôïõ âÞôáôñïõ; Íá áíáöÝñåôå äýï ðáñáäåßãìáôá åöáñìïãÞò ôïõ.
Ã. Íá ãñÜøåôå ôéò ðëçñïöïñßåò ðïõ ðáñÝ÷åé êÜèå ìßá áðü ôéò ðáñáêÜôù åîéóþóåéò ôïõ Maxwell.
Â. Íá ïñßóåôå ôï ÷ñüíï çìßóåéáò æùÞò ìéáò ðïóüôçôáò ðïõ ìåéþíåôáé åêèåôéêÜ ìå ôï ÷ñüíï êáé íá âñåßôå ôï ÷ñüíï çìßóåéáò æùÞò êáôÜ ôçí åêöüñôéóç ðõêíùôÞ, ÷ùñçôéêüôçôáò C ìÝóù áíôßóôáóçò R.
á) Åêôïíþíåôáé éóïâáñþò áðü Ýíá óçìåßï Á ôçò éóüèåñìçò Ô1, Ýùò Ýíá óçìåßï Â ôçò éóüèåñìçò Ô2 (üðïõ Ô1>Ô2).
â) Åêôïíþíåôáé áäéáâáôéêÜ áðü ôï óçìåßï  ôçò éóüèåñìçò Ô2 Ýùò Ýíá óçìåßï à ôçò éóüèåñìçò Ô1. Æçôåßôáé:
1) Íá ãßíåé ãñáöéêÞ ðáñÜóôáóç ôùí ìåôáâïëþí áõôþí óå äéÜãñáììá P-V (ðßåóçò-üãêïõ).
2) Íá ãñáöåß ç åîßóùóç ðïõ áíôéóôïé÷åß óå êÜèå ìßá áðü ôéò ìåôáâïëÝò áõôÝò.
3) Íá âñåèåß ç ìåôáâïëÞ ôçò åóùôåñéêÞò åíÝñãåéáò êáé ç ìåôáâïëÞ ôçò åíôñïðßáò êáôÜ ôçí áäéáâáôéêÞ ìåôáâïëÞ Âà êáé íá ãßíåé åöáñìïãÞ ìå ôá åîÞò äåäïìÝíá: áñéèìüò mol áåñßïõ n=500, Cp=50Joule/(mol.grad), ã=1.2, Ô1=2430Ê, Ô2=3030Ê
Â. Äýï áðëÝò áñìïíéêÝò ôáëáíôþóåéò, ôçò ßäéáò äéåýèõíóçò, ðïõ ïé óõ÷íüôçôÝò ôïõò äéáöÝñïõí ëßãï ìåôáîý ôïõò, ðåñéãñÜöïíôáé áðü ôéò åîéóþóåéò:
Ðïéï åßíáé ôï áðïôÝëåóìá ôçò óýíèåóçò ôùí äýï áõôþí ôáëáíôþóåùí; Ðïéá åßíáé êáé ðùò ðñïêýðôåé ç åîßóùóç ôçò óýíèåôçò êßíçóçò êáé ðïéá ç óõ÷íüôçôÜ ôçò;
Â. Áí 
åßíáé ç ìÝóç êéíçôéêÞ åíÝñãåéá ôùí ìïñßùí éäáíéêïý áåñßïõ êáé ç ðßåóÞ ôïõ
äßíåôáé áðü ôç ó÷Ýóç: 
üðïõ Í1
åßíáé ï áñéèìüò ôùí ìïñßùí óôç ìïíÜäá ôïõ üãêïõ, íá âñåèåß ç ó÷Ýóç ìåôáîý
ôçò áðüëõôçò èåñìïêñáóßáò (Ô) êáé ôçò ìåôáâëçôÞò .
Â. Íá áíáöåñèïýí ïé éäéüôçôåò ôïõ éäáíéêïý áåñßïõ êáé íá áðïäåé÷èåß üôé ãéá ôï éäáíéêü áÝñéï éó÷ýåé ç ó÷Ýóç: CP=CV+R
Â. Íá äéáôõðùèåß ï íüìïò ôïõ Ampere êáé íá ãñáöåß ç ìáèçìáôéêÞ ôïõ Ýêöñáóç.
á) Íá ãßíåé äéÜãñáììá F-t êáé íá õðïëïãéóèåß ç þèçóç ôçò äýíáìçò óôç ÷ñïíéêÞ äéÜñêåéá ôùí ðñþôùí 6 sec.
â) Íá õðïëïãéóèåß ç ôá÷ýôçôá ôïõ óþìáôïò ôç ÷ñïíéêÞ óôéãìÞ t=6 sec êáé ôï Ýñãï ôçò äýíáìçò óôç ÷ñïíéêÞ äéÜñêåéá ôùí ðñþôùí 6 sec.
Â. Íá åîçãÞóåôå ôéò óõíèÞêåò Ýëëåéøçò âáñýôçôáò ãéá Ýíáí áóôñïíáýôç ðïõ âñßóêåôáé ìÝóá óå äïñõöüñï.
Â. ×ñçóéìïðïéþíôáò ôçí êáôÜëëçëç ãñáöéêÞ ðáñÜóôáóç íá äåßîåôå ôç óçìáóßá ôçò ùìéêÞò áíôßóôáóçò êáôÜ ôï óõíôïíéóìü. Ôé ìïñöÞ ðáßñíåé ôï áíõóìáôéêü äéÜãñáììá ôùí ôÜóåùí êáôÜ ôï óõíôïíéóìü;
Â. Ðïéá åßíáé ôá âáóéêÜ ìÝñç åíüò öáóìáôïãñÜöïõ ìÜæáò; Íá ðåñéãñáöåß ëåðôïìåñþò ç áñ÷Þ ëåéôïõñãßáò ôïõ êáé íá áíáöåñèïýí ïé åöáñìïãÝò ôïõ.
Â. Ðïéá åßíáé ôá áßôéá äçìéïõñãßáò ìáãíçôéêþí ðåäßùí; Ðùò äéáìïñöþíåôáé ç Ýêöñáóç ôïõ íüìïõ ôïõ Ampere ìå ôçí åéóáãùãÞ ôïõ ñåýìáôïò ìåôáôüðéóçò êáé ðïéåò ðëçñïöïñßåò ðáñÝ÷åé ç äéáìïñöùìÝíç áõôÞ åîßóùóç;
á) Ç ôá÷ýôçôá õ0 ôïõ âëÞìáôïò
â) Ôï ðïóïóôü åðß ôïéò åêáôü ôçò åëÜôôùóçò ôçò êéíçôéêÞò åíÝñãåéáò ôïõ óõóôÞìáôïò âëÞìá-îýëï êáôÜ ôçí êñïýóç. Äßäåôáé : g=10 m/sec2
á) Ôï Ýñãï ðïõ ðáñÞãáãå ôï áÝñéï.
â) Ç ôåëéêÞ èåñìïêñáóßá ôïõ áåñßïõ.
ã) Ôï ðïóü ôçò èåñìüôçôáò ðïõ ðñïóöÝñèçêå óôï áÝñéï êáé
ä) Ç ìåôáâïëÞ ôçò åóùôåñéêÞò åíÝñãåéáò ôïõ áåñßïõ.
Äßäïíôáé: R=8,31 Joule/(mole.°K), CP=20,8 Joule/(mole.°K)
Â. Ôé ïíïìÜæïõìå äõíáìéêü ó' Ýíá óçìåßï ôïõ âáñõôéêïý ðåäßïõ ôçò Ãçò; Íá ãñáöåß ç ìáèçìáôéêÞ Ýêöñáóç ôïõ äõíáìéêïý ùò óõíÜñôçóç ôçò áðüóôáóçò áðü ôï êÝíôñï ôçò Ãçò êáé íá ðáñáóôáèåß ãñáöéêÜ. Ç Ýííïéá ôïõ äõíáìéêïý Ý÷åé íüçìá ãéá ôçí ðåñßðôùóç ìáãíçôéêïý ðåäßïõ ðïõ ïöåßëåôáé óå ñåõìáôïöüñï áãùãü; Íá áéôéïëïãçèåß ç áðÜíôçóç.
Â. ¸íá êýêëùìá áðïôåëåßôáé áðü éäáíéêü ðçíßï, éäáíéêü ðõêíùôÞ êáé äéáêüðôç, üëá óå óåéñÜ, ÷ùñßò çëåêôñéêÞ ðçãÞ. Áñ÷éêÜ ï ðõêíùôÞò Ý÷åé öïñôßï Q0 êáé ï äéáêüðôçò åßíáé áíïéêôüò. ÊÜðïéá ÷ñïíéêÞ óôéãìÞ, ðïõ èåùñåßôáé ùò áñ÷Þ ìÝôñçóçò ôïõ ÷ñüíïõ, êëåßíåé ï äéáêüðôçò. Íá ðåñéãñáöåß ôï öáéíüìåíï ðïõ èá áêïëïõèÞóåé. Íá õðïëïãéóèïýí ç çëåêôñéêÞ åíÝñãåéá ôïõ ðõêíùôÞ êáé ç åíÝñãåéá ôïõ ìáãíçôéêïý ðåäßïõ ôïõ ðçíßïõ ùò óõíÜñôçóç ôïõ ÷ñüíïõ.
á) Ç óõóðåßñùóç ôïõ åëáôçñßïõ.
â) Ôï ðïóïóôü åðß ôïéò åêáôü ôçò åëÜôôùóçò ôçò áñ÷éêÞò åíÝñãåéáò ôïõ óþìáôïò m1 êáôÜ ôçí ïëßóèçóÞ ôïõ åðß ôïõ êåêëéìÝíïõ åðéðÝäïõ.
Äßäïíôáé : g=10 m/sec2 , Ê=1000 N/m Äåí õðÜñ÷ïõí áðþëåéåò åíÝñãåéáò êáôÜ ôç óôéãìÞ ðïõ ôï óþìá m1 óõíáíôÜ ôï ïñéæüíôéï åðßðåäï.
á) Íá áðïäåé÷èåß üôé ï äïñõöüñïò êáôÝñ÷åôáé ìå ôçí ðÜñïäï ôïõ ÷ñüíïõ êáé üôé ç êéíçôéêÞ ôïõ åíÝñãåéá áõîÜíåôáé.
â) Áí óôéò ðñþôåò 24 þñåò ðåñéöïñÜò ôïõ äïñõöüñïõ ç ðåñßïäïò ôïõ åëáôôþíåôáé êáôÜ 0,72 min íá âñåèåß óå ðüóï ÷ñüíï áðü ôç óôéãìÞ ðïõ ôÝèçêå óå ôñï÷éÜ èá öèÜóåé óôç Ãç.
Äßäïíôáé : g0=10 m/sec2 êáé áêôßíá ôçò Ãçò RÃ=6400 Km.
Â. Óôá Üêñá êõêëþìáôïò, ôï ïðïßï ðåñéÝ÷åé ùìéêÞ, åðáãùãéêÞ êáé ÷ùñçôéêÞ áíôßóôáóç óå óåéñÜ, åöáñìüæåôáé ôÜóç ôçò ìïñöÞò V=V0çìùt. Íá ó÷åäéáóèåß ôï áíõóìáôéêü äéÜãñáììá ôùí ôÜóåùí êáé íá õðïëïãéóèåß ç åìðÝäçóç ôïõ êõêëþìáôïò.
Â. Ôé ãíùñßæåôå ãéá ôçí éóü÷ùñç ìåôáâïëÞ éäáíéêïý áåñßïõ; Íá ó÷åäéáóèåß ç ãñáöéêÞ ðáñÜóôáóç ôçò ìåôáâïëÞò óå Üîïíåò P - V êáé P - T, üðïõ: Ñ ç ðßåóç, V ï üãêïò êáé Ô ç áðüëõôç èåñìïêñáóßá. Íá âñåèåß ç ìáèçìáôéêÞ ó÷Ýóç, ðïõ óõíäÝåé ôçí åéäéêÞ ãñáììïìïñéáêÞ èåñìüôçôá õðü óôáèåñü üãêï CV ìå ôïí áñéèìü ôùí âáèìþí åëåõèåñßáò f.
á) Íá õðïëïãéóèåß êáé íá áðïäïèåß ãñáöéêþò ç Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò óå óõíÜñôçóç ìå ôï ÷ñüíï.
â) Íá âñåèåß ôï öïñôßï ðïõ ðåñíÜ áðü ôï áìðåñüìåôñï óôá ðñþôá 5sec.
ã) Íá õðïëïãéóèåß ï ñõèìüò Äi/Ät ìå ôï ïðïßï áõîÜíåôáé ç Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò.
ä) Íá õðïëïãéóèåß ç åîùôåñéêÞ äýíáìç F êáôÜ ôç ÷ñïíéêÞ óôéãìÞ t=5sec.
Â. Íá ïñéóèåß ç ìáãíçôéêÞ åðáãùãÞ ìå âÜóç ôç äýíáìç Laplace åðß ñåõìáôïöüñïõ áãùãïý.
Â. Ïñéóìüò ôçò åóùôåñéêÞò åíÝñãåéáò óõóôÞìáôïò êáé éäéüôçôÝò ôçò.
á) Íá ãßíåé ôï äéáíõóìáôéêü äéÜãñáììá üëùí ôùí ôÜóåùí.
â) Íá ãñáöïýí ïé åîéóþóåéò óå óõíÜñôçóç ìå ôï ÷ñüíï ãéá ôçí Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôï êýêëùìá, ãéá ôçí ôÜóç óôá Üêñá ôïõ êõêëþìáôïò, ãéá ôçí åðáãùãéêÞ ôÜóç UL êáé ãéá ôçí ôÜóç óôá Üêñá ôïõ ðõêíùôÞ UC.
ã) Íá õðïëïãéóèïýí ç åìðÝäçóç ôïõ êõêëþìáôïò, ç ìÝóç éó÷ýò ðïõ ðáñÝ÷åé ç ðçãÞ óôï êýêëùìá êáé ç ìÝóç éó÷ýò ðïõ äáðáíÜôáé óôï ðçíßï.
ÐáñáôÞñçóç: ¼ëá ôá áíáöåñüìåíá ìåãÝèç íá èåùñçèïýí üôé áíÞêïõí óôï S.I. Äßäïíôáé: çì(ð/6)=1/2, óõí(ð/6)= 3/2
á) Íá õðïëïãßóåôå ôéò åíôÜóåéò ôùí ñåõìÜôùí óôïõò êëÜäïõò ôïõ êõêëþìáôïò ìåôÜ ôï êëåßóéìï ôïõ äéáêüðôç Ä êáé áöïý óôáèåñïðïéçèïýí ïé ôéìÝò ôïõò.
â) ÊáôÜ ôç ÷ñïíéêÞ óôéãìÞ t=0 áíïßãïõìå ôï äéáêüðôç áêáñéáßá ÷ùñßò íá ó÷çìáôéóèåß óðéíèÞñáò. Íá ãñÜøåôå ôçí åîßóùóç ôçò Ýíôáóçò ôïõ ñåýìáôïò ðïõ èá äéáññÝåé ôï ðçíßï óå óõíÜñôçóç ìå ôï ÷ñüíï êáé íá ôçí ðáñáóôÞóåôå ãñáöéêþò. Ãéá ôç ÷Üñáîç ôçò êáìðýëçò ìðïñåßôå íá ÷ñçóéìïðïéÞóåôå ôéò ôéìÝò t=0, t=T êáé t=5T üðïõ T åßíáé ç óôáèåñÜ ÷ñüíïõ ôïõ êõêëþìáôïò.
ã) Íá ãñÜøåôå ôçí åîßóùóç ôçò ôÜóçò óôá Üêñá ôçò ùìéêÞò áíôßóôáóçò R2 óå óõíÜñôçóç ìå ôï ÷ñüíï ìåôÜ ôï Üíïéãìá ôïõ äéáêüðôç Ä êáé íá ðáñáóôÞóåôå ãñáöéêþò ôçí ôÜóç óå óõíÜñôçóç ìå ôï ÷ñüíï. Ãéá ôç ÷Üñáîç ôçò êáìðýëçò ìðïñåßôå íá ÷ñçóéìïðïéÞóåôå ôéò ôéìÝò t=0, t=T êáé t=5T üðïõ T åßíáé ç óôáèåñÜ ÷ñüíïõ ôïõ êõêëþìáôïò. Óôï äéÜãñáììá íá öáßíåôáé êáé ç óôáèåñïðïéçìÝíç ôÜóç áðü ìßá ÷ñïíéêÞ óôéãìÞ ëßãï ðñéí ôï Üíïéãìá ôïõ äéáêüðôç Ä ìÝ÷ñé ôï ÜíïéãìÜ ôïõ.
Â. Äýï ìðÜëåò Á êáé  ßäéáò ìÜæáò m êáé áñ÷éêÞò ôá÷ýôçôáò õáñ÷ ðñïóêñïýïõí êÜèåôá óå áíÝíäïôï êáôáêüñõöï ôïß÷ùìá êáé áíáêëþíôáé êÜèåôá ìå ôçí ßäéá ôá÷ýôçôá õôåë. Ç ìðÜëá Á åßíáé ðïéï óêëçñÞ áðü ôç ìðÜëá Â. Íá õðïëïãßóåôå, ãéá êÜèå ìðÜëá, ôç ìåôáâïëÞ ôçò ïñìÞò. Íá áðïäþóåôå óôï ßäéï ó÷Þìá ôç ãñáöéêÞ ðáñÜóôáóç ôçò äýíáìçò, óå óõíÜñôçóç ìå ôï ÷ñüíï, ðïõ äÝ÷èçêå êÜèå ìðÜëá áðü ôï ôïß÷ùìá. Ðïéï óõìðÝñáóìá ðñïêýðôåé ãéá ôç ìÝãéóôç äýíáìç ðïõ äÝ÷èçêå êÜèå ìðÜëá; Ãéáôß Ýíá áõôïêßíçôï ôï ïðïßï ðñïóêñïýåé óå Ýíáí áíÝíäïôï ôïß÷ï ðáèáßíåé ìåãáëýôåñåò æçìéÝò áð´ ü,ôé üôáí ôï ßäéï áõôïêßíçôï ðñïóêñïýåé óå ôïß÷ï áðü êáïõôóïýê;
Â. Ðùò ïñßæåôáé ç åìðÝäçóç ó' Ýíá êýêëùìá åíáëëáóóüìåíïõ ñåýìáôïò; Ìå ðïéåò ìïñöÝò åìöáíßæåôáé ç åìðÝäçóç êáé ðïõ ïöåßëåôáé ç êÜèå ìïñöÞ; Äþóåôå ôç ìáèçìáôéêÞ Ýêöñáóç ôçò åìðÝäçóçò óå êýêëùìá R L C óå óåéñÜ, üôáí äéáññÝåôáé áðü åíáëëáóóüìåíï ñåýìá. Ãéá ðïéá ôéìÞ ôçò êõêëéêÞò óõ÷íüôçôáò ôïõ åíáëëáóóüìåíïõ ñåýìáôïò ç åìðÝäçóç ôïõ êõêëþìáôïò R L C êáôáëÞãåé óå ùìéêÞ;
á) Íá õðïëïãéóèåß ç ôá÷ýôçôá äéáöõãÞò áðü ôçí åðéöÜíåéá ôïõ Äåßìïõ. Ï Äåßìïò íá èåùñçèåß ìáêñéÜ áðü Üëëá ïõñÜíéá óþìáôá êáé áêßíçôïò.
â) ¸íáò áóôñïíáýôçò ÷ùñßò óôïëÞ óôçí åðéöÜíåéá ôçò Ãçò ìðïñåß íá áíõøùèåß ðçäþíôáò áðüôïìá ðñïò ôá ðÜíù êáôÜ h=1,0 m. Óôçí åðéöÜíåéá ôïõ Äåßìïõ, åðåéäÞ öïñÜ ôç óôïëÞ ôïõ, ç áñ÷éêÞ ôá÷ýôçôá ðïõ åðéôõã÷Üíåé êáôÜ ôçí åêôßíáîÞ ôïõ ðñïò ôá ðÜíù åßíáé ôï ìéóü ôçò áñ÷éêÞò ôá÷ýôçôáò ðïõ åðéôõã÷Üíåé óôçí åðéöÜíåéá ôçò Ãçò. Êéíäõíåýåé íá öýãåé ï áóôñïíáýôçò ðñïò ôï äéÜóôçìá áðü ôçí åðéöÜíåéá ôïõ äïñõöüñïõ ðçäþíôáò ðñïò ôá ðÜíù;
Äßäåôáé: Ç óöáßñá Ý÷åé üãêï ðïõ äßäåôáé áðü ôç ó÷Ýóç V=4/3ðR3
Íá õðïëïãéóèïýí:
á) Ç èåñìüôçôá ðïõ ðáñÜ÷èçêå åî áéôßáò ôçò ôñéâÞò êáôÜ ôçí êßíçóç ôïõ óþìáôïò óôï ôåôáñôïêýêëéï.
â) Ôï ðïóïóôü ôçò áñ÷éêÞò ìç÷áíéêÞò åíÝñãåéáò ðïõ ìåôáôñÜðçêå óå èåñìüôçôá åî áéôßáò ôçò ðëáóôéêÞò êñïýóçò.
ã) Ôï ðëÜôïò êáé ç ðåñßïäïò ôçò ôáëÜíôùóçò ðïõ èá êÜíåé ôï óýóôçìá ôùí ìáæþí ìåôÜ ôçí êñïýóç.
ä) Íá äïèåß ç ãñáöéêÞ ðáñÜóôáóç ôçò áðïìÜêñõíóçò ôçò ôáëÜíôùóçò óå óõíÜñôçóç ìå ôï ÷ñüíï.
Äßäåôáé üôé ç êßíçóç ôïõ óõóôÞìáôïò ôùí ìáæþí ãßíåôáé êáôÜ ôïí Üîïíá ôïõ åëáôçñßïõ, üôé ôï åëáôÞñéï õðáêïýåé óôï íüìï ôïõ Hooke êáé üôé ôï g=10 m/sec2. Ôï ïñéæüíôéï åðßðåäï, ôï ïðïßï äéÝñ÷åôáé áðü ôï óçìåßï  èåùñåßôáé ùò åðßðåäï ìçäåíéêÞò äõíáìéêÞò åíÝñãåéáò.
Â. Óå êýêëùìá ôï ïðïßï ðåñéëáìâÜíåé Ýíá ðõêíùôÞ êáé Ýíá áìðåñüìåôñï åíáëëáóóüìåíïõ ñåýìáôïò åöáñìüæåôáé åíáëëáóóüìåíç ôÜóç, ïðüôå ôï áìðåñüìåôñï äåß÷íåé ôçí åíåñãü Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò.
á) ÐåñíÜåé ñåýìá çëåêôñïíßùí áðü ôïí ðõêíùôÞ; Íá äéêáéïëïãÞóåôå ôçí áðÜíôçóÞ óáò. Íá åîçãÞóåôå ãñáöéêÜ ôçí êßíçóç ôùí çëåêôñéêþí öïñôßùí óôïõò ïðëéóìïýò ôïõ ðõêíùôÞ êáôÜ ôá äéÜöïñá óôÜäéá ìéáò ðåñéüäïõ.
â) Ðùò èá ìåôáâëçèåß ç Ýíäåéîç ôïõ áìðåñïìÝôñïõ üôáí äéðëáóéáóèåß ç óõ÷íüôçôá ôçò åíáëëáóóüìåíçò ôÜóçò Þ üôáí äéðëáóéáóèåß ç ÷ùñçôéêüôçôá ôïõ ðõêíùôÞ;
Á. ¸íáò ìéêñüò êõêëéêüò áãþãéìïò âñü÷ïò Ý÷åé áíôßóôáóç R. Ï âñü÷ïò åßíáé áìåëçôÝáò ìÜæáò êáé êéíåßôáé ìå óôáèåñÞ ôá÷ýôçôá õ êáôÜ ìÞêïò ôïõ Üîïíá åíüò êõëéíäñéêïý ðçíßïõ ðåðåñáóìÝíïõ ìÞêïõò êáé êõêëéêÞò äéáôïìÞò. Ï Üîïíáò ôïõ ðçíßïõ ôÝìíåé êÜèåôá ôï åðßðåäï ôïõ âñü÷ïõ êáé äéÝñ÷åôáé áðü ôï êÝíôñï ôïõ. Ï âñü÷ïò ôç ÷ñïíéêÞ óôéãìÞ t= 0 âñßóêåôáé óôï åóùôåñéêü êáé óôï êÝíôñï ôïõ ðçíßïõ. Ôï ðçíßï äéáññÝåôáé áðü óôáèåñü ñåýìá êáé äçìéïõñãåß ìáãíçôéêü ðåäßï ôüóï óôï åóùôåñéêü ôïõ üóï êáé åîùôåñéêÜ. Äßäåôáé ç ãñáöéêÞ ðáñÜóôáóç ôçò ìáãíçôéêÞò ñïÞò Ö ç ïðïßá äéÝñ÷åôáé áðü ôï âñü÷ï óå óõíÜñôçóç ìå ôï ÷ñüíï t. Ó÷åäéÜóôå ðïéïôéêÜ ôçí åîÜñôçóç áðü ôï ÷ñüíï ôùí áêïëïýèùí ìåãåèþí:
á) Ôçò Ç.Å.Ä. ðïõ áíáðôýóóåôáé óôï âñü÷ï.
â) Ôçò éó÷ýïò ðïõ êáôáíáëßóêåôáé óôï âñü÷ï êáé
ã) ôçò åîùôåñéêÞò äýíáìçò ðïõ áóêåßôáé åðß ôïõ âñü÷ïõ.
Ó÷åäéÜóôå Ýíá áðëü ó÷Þìá ðïõ íá öáßíåôáé ç äéåýèõíóç êáé ç öïñÜ ôçò äýíáìçò áõôÞò êáôÜ ìßá ÷ñïíéêÞ óôéãìÞ êáé äéêáéïëïãÞóôå ôçí áðÜíôçóÞ óáò.
Â. Åßíáé ãíùóôü üôé õðÜñ÷åé áíôéóôïé÷ßá ìåôáîý ôùí ìåãåèþí ðïõ ðåñéãñÜöïõí ôá óõóôÞìáôá åëáôçñßïõ - ìÜæáò êáé ðçíßïõ - ðõêíùôÞ. Óå êýêëùìá LC êáôÜ ôç ÷ñïíéêÞ óôéãìÞ t = 0 ôï öïñôßï ôïõ ðõêíùôÞ åßíáé Q0. Óôï ôÝëïò êÜèå ðåñéüäïõ Ô ôá ìÝãéóôá öïñôßá óôïõò ïðëéóìïýò ôïõ ðõêíùôÞ åßíáé Q0, Q1, Q2... êáé óõíäÝïíôáé ìå ôéò ó÷Ýóåéò Qn/Qn+1=ë, üðïõ n=0,1,2... êáé ë óôáèåñü êáé ìåãáëýôåñï ôçò ìïíÜäáò. Íá áðïäþóåôå ãñáöéêÜ ôï öïñôßï óôïõò ïðëéóìïýò ôïõ ðõêíùôÞ óõíáñôÞóåé ôïõ ÷ñüíïõ.
á) Ç áíáðôõóóüìåíç Ç.Å.Ä.
â) Ç Ýíôáóç êáé ç öïñÜ ôïõ ñåýìáôïò ðïõ äéáññÝåé ôçí áíôßóôáóç R1.
ã) Ç äéáöïñÜ äõíáìéêïý ìåôáîý ôùí óçìåßùí Á êáé Ä.
ä) Ç äýíáìç F, ç ïðïßá âñßóêåôáé åðß ôïõ åðéðÝäïõ ôùí êõêëéêþí áãùãþí êáé áóêåßôáé óôï óçìåßï à êáèÝôùò ðñïò ôïí áãùãü ÊÃ, ôïí ïðïßï êáé ðåñéóôñÝöåé.
Íá õðïëïãéóèåß:
á) Ç þèçóç ðïõ äÝ÷èçêå ôï óþìá.
â) Ç ðåñßïäïò ôùí ôáëáíôþóåùí êáé óôéò äýï ðåñéðôþóåéò.
(ð2~10).
Â. Íá ïñéóèåß ç Ýíôáóç êýìáôïò êáé íá áðïäåé÷èåß üôé ç Ýíôáóç ôïõ óöáéñéêïý êýìáôïò åßíáé áíôéóôñüöùò áíÜëïãç ôïõ ôåôñáãþíïõ ôçò áðüóôáóçò áðü ôçí ðçãÞ ðïõ ðáñÜãåé ôï êýìá.
Â. Áí åßíáé ãíùóôÞ ç äýíáìç Laplace óå åõèýãñáììï ñåõìáôïöüñï áãùãü, óå ïìïãåíÝò ìáãíçôéêü ðåäßï, íá áðïäåé÷èåß ç ó÷Ýóç ðïõ äßíåé ôï ìÝôñï ôçò äýíáìçò Laplace óå óçìåéáêü öïñôßï ðïõ êéíåßôáé óå ïìïãåíÝò ìáãíçôéêü ðåäßï.
á) Íá õðïëïãéóèåß ç áñ÷éêÞ ôá÷ýôçôá ìå ôçí ïðïßá ðñÝðåé íá åêôïîåõèåß ôï ôìÞìá áõôü, þóôå ôï õðüëïéðï ôìÞìá ôïõ äïñõöüñïõ íá åîáêïëïõèÞóåé íá êéíåßôáé óôçí ßäéá ôñï÷éÜ, áëëÜ ìå áíôßèåôç ôá÷ýôçôá.
â) Íá äåßîåôå üôé ôï ôìÞìá ðïõ åêôïîåýèçêå èá åãêáôáëåßøåé ôï âáñõôéêü ðåäßï ôçò Ãçò.
ã) Íá õðïëïãéóèåß ôï ìÝôñï ôçò ôá÷ýôçôáò ðïõ èá Ý÷åé ôï ôìÞìá ôïõ äïñõöüñïõ ðïõ åêôïîåýôçêå, üôáí åãêáôáëåßðåé ôï âáñõôéêü ðåäßï ôçò Ãçò.
Äßäåôáé ç áêôßíá ôçò Ãçò RÃ =6.400km êáé ç
åðéôÜ÷õíóç ôçò âáñýôçôáò óôçí åðéöÜíåéá ôçò Ãçò
g=10 m/sec2. Íá èåùñçèåß üôé ôï ìüíï ðåäßï
ðïõ õðÜñ÷åé åßíáé ôï âáñõôéêü ðåäßï ôçò Ãçò, ç ïðïßá èåùñåßôáé áêßíçôç.
¼ëåò ïé ôá÷ýôçôåò ìåôñïýíôáé ùò ðñïò ôçí áêßíçôç Ãç.
á) Íá õðïëïãéóèåß ï óõíôåëåóôÞò áõôåðáãùãÞò L ôïõ ðçíßïõ.
â) Íá ãñáöåß ç åîßóùóç ôçò óôéãìéáßáò ôÜóçò ôçò ðçãÞò êáé íá ãßíåé ôï äéáíõóìáôéêü äéÜãñáììá üëùí ôùí ôÜóåùí ôïõ êõêëþìáôïò.
ã) Íá õðïëïãéóèåß ç ìÝóç éó÷ýò ðïõ áíáðôýóóåôáé óå êáèÝíá áðü ôá ôñßá óôïé÷åßá ôïõ êõêëþìáôïò.
Â. Íá ìåëåôçèåß ç óýíèåóç äýï áðëþí áñìïíéêþí ôáëáíôþóåùí, ïé ïðïßåò åîåëßóóïíôáé ðÜíù óôç ßäéá åõèåßá, ãýñù áðü ôçí ßäéá èÝóç éóïññïðßáò êáé ðåñéãñÜöïíôáé áðü ôéò åîéóþóåéò: ø1=áçìùt êáé ø2=âçì(ùt+ö), üðïõ á êáé â åßíáé ôá áíôßóôïé÷á ðëÜôç ôùí ôáëáíôþóåùí, ù ç êõêëéêÞ ôïõò óõ÷íüôçôá êáé ö ç äéáöïñÜ öÜóçò ôïõò. Íá ðáñáóôáèåß ãñáöéêÜ óå Üîïíåò áðïìÜêñõíóçò - ÷ñüíïõ, ôï áðïôÝëåóìá ôçò óýíèåóçò ãéá ôéò åîÞò äýï ðåñéðôþóåéò: i) á>â êáé ö=0ï, ii) á=â êáé ö=180ï.
Â. Óöáßñá ìÜæáò m êéíåßôáé åõèýãñáììá ìå ôá÷ýôçôá õ ðÜíù óå ëåßï ïñéæüíôéï åðßðåäï êáé óõãêñïýåôáé åëáóôéêÜ êáé ìåôùðéêÜ ìå äåýôåñç áêßíçôç óöáßñá ßóçò ìÜæáò m. Ìå ôç âïÞèåéá ôùí áñ÷þí äéáôÞñçóçò ôçò ïñìÞò êáé ôçò êéíçôéêÞò åíÝñãåéáò, íá âñåèåß ç ôá÷ýôçôá ôçò äåýôåñçò óöáßñáò. Óôç óõíÝ÷åéá ç äåýôåñç óöáßñá, ìå ôçí ôá÷ýôçôá ðïõ áðÝêôçóå, óõãêñïýåôáé ðëáóôéêÜ êáé ìåôùðéêÜ ìå Ôñßôç áêßíçôç óöáßñá ßóçò ìÜæáò m. Íá âñåèåß ç ôá÷ýôçôá ôïõ óõóóùìáôþìáôïò êáèþò êáé ç äéáöïñÜ ìåôáîý ôçò êéíçôéêÞò åíÝñãåéáò ôçò ðñþôçò óöáßñáò êáé ôçò êéíçôéêÞò åíÝñãåéáò ôïõ óõóóùìáôþìáôïò.
1) Áðü ôçí êáôÜóôáóç Á, üðïõ ç ðßåóç ôïõ áåñßïõ åßíáé PÁ=160N/m2, åêôïíþíåôáé éóïâáñþò ìÝ÷ñé ôçí êáôÜóôáóç Â, óôçí ïðïßá ï üãêïò ôïõ åßíáé VB=8m3
2) Øý÷åôáé éóü÷ùñá ìÝ÷ñé ôçí êáôÜóôáóç à êáé
3) ÓõìðéÝæåôáé áäéáâáôéêÜ ìÝ÷ñé ôçí êáôÜóôáóç Á. Ãéá ôçí áäéáâáôéêÞ ìåôáâïëÞ ÃÁ äßíåôáé PVã=160Nm3 ìå ã=5/3.
á) Íá áðïäþóåôå óå Üîïíåò P - V ôçí ðáñáðÜíù êõêëéêÞ ìåôáâïëÞ.
â) Íá õðïëïãßóåôå ôï Ýñãï ãéá êÜèå ìéá áðü ôéò åðéìÝñïõò ìåôáâïëÝò, êáèþò êáé ôï ïëéêü Ýñãï.
ã) Íá õðïëïãßóåôå ôç èåñìüôçôá ãéá êÜèå ìéá áðü ôéò åðéìÝñïõò ìåôáâïëÝò.
ä) Íá õðïëïãßóåôå ôçí áðüäïóç ôçò ìç÷áíÞò.
1) Ç óôáèåñÞ ôá÷ýôçôá ðïõ áðïêôÜ ï áãùãüò.
2) Ï ñõèìüò ìå ôïí ïðïßï áíáðôýóóåôáé èåñìüôçôá Joule óå êÜèå ìéá áðü ôéò áíôéóôÜóåéò R1 êáé R2 êáôÜ ôç ÷ñïíéêÞ óôéãìÞ ðïõ áðïêôÜ ï áãùãüò óôáèåñÞ ôá÷ýôçôá.
3) Ç èåñìüôçôá Joule ðïõ áíáðôý÷èçêå óå êÜèå ìéá áðü ôéò áíôéóôÜóåéò R1 êáé R2 óôï ÷ñïíéêü äéÜóôçìá êáôÜ ôï ïðïßï êéíÞèçêå ï áãùãüò áðü ôçí áñ÷éêÞ ôïõ èÝóç ìÝ÷ñé íá áðïêôÞóåé óôáèåñÞ ôá÷ýôçôá. Äßíåôáé : g=10m/sec2.
Â. Ôï éäáíéêü áÝñéï ìéáò ìç÷áíÞò õößóôáôáé êõêëéêÞ ìåôáâïëÞ ç ïðïßá áðïôåëåßôáé áðü ôéò åîÞò áíôéóôñåðôÝò ìåôáâïëÝò:
1) Áðü ìéá êáôÜóôáóç Á åêôïíþíåôáé éóüèåñìá ìÝ÷ñé ôçí êáôÜóôáóç Â.
2) Óôç óõíÝ÷åéá øý÷åôáé éóü÷ùñá ìÝ÷ñé ôçí êáôÜóôáóç à êáé ôÝëïò
3) ìå áäéáâáôéêÞ ìåôáâïëÞ åðáíÝñ÷åôáé óôçí áñ÷éêÞ êáôÜóôáóç Á.
á) Íá ó÷åäéÜóåôå ôçí ðáñáðÜíù êõêëéêÞ ìåôáâïëÞ óå äéÜãñáììá P - V.
â) Íá äþóåôå ôç ìáèçìáôéêÞ äéáôýðùóç ôïõ ðñþôïõ èåñìïäõíáìéêïý íüìïõ ìå ôç ìïñöÞ ðïõ ðáßñíåé ç êÜèå ìßá áðü ôéò ðáñáðÜíù ìåôáâïëÝò, ëáìâÜíïíôáò õðüøç êáé ôá ðñüóçìá ôùí ìåãåèþí óå êÜèå ðåñßðôùóç.
ã) Ç ìç÷áíÞ, ðïõ ëåéôïõñãåß ìå áõôÞ ôçí êõêëéêÞ ìåôáâïëÞ, ðáñÜãåé Þ êáôáíáëþíåé Ýñãï; ÄéêáéïëïãÞóôå ôçí áðÜíôçóÞ óáò. Ðùò ðáñéóôÜíåôáé áõôü ôï Ýñãï óôï äéÜãñáììá;
Â. á) Ðïéåò óõíèÞêåò ðñÝðåé íá ðëçñïýíôáé ãéá ôç äçìéïõñãßá óôÜóéìïõ êýìáôïò;
â) ¸íá åãêÜñóéï áñìïíéêü êýìá ðïõ ðåñéãñÜöåôáé áðü ôçí
åîßóùóç 
äéáäßäåôáé óå
åëáóôéêü ìÝóï êáé óõìâÜëåé ìå Ýíá Üëëï, Ýôóé þóôå íá ó÷çìáôéóôåß óôÜóéìï
êýìá. Íá ãñáöåß ç åîßóùóç ôïõ äåýôåñïõ êýìáôïò, êáèþò êáé ç åîßóùóç ôïõ
óôÜóéìïõ êýìáôïò.
ã) Ðïéá óçìåßá ëÝãïíôáé äåóìïß êáé ðïéá êïéëßåò óå Ýíá óôÜóéìï êýìá; Ðüóï áðÝ÷ïõí ìåôáîý ôïõò äýï äéáäï÷éêïß äåóìïß;
á) Ôçí ôá÷ýôçôá ìå ôçí ïðïßá ôï Á öèÜíåé óôï Ýäáöïò.
â) Ôçí åíÝñãåéá ðïõ áðåëåõèåñþíåôáé êáôÜ ôç äéÜóðáóç ôïõ áñ÷éêïý óþìáôïò.
ã) Ôçí áðüóôáóç áðü ôï óçìåßï åêôüîåõóçò, óôçí ïðïßá ðÝöôåé óôï Ýäáöïò ôï êïììÜôé Â.
Äßíåôáé ç åðéôÜ÷õíóç ôçò âáñýôçôáò g=10m/sec êáé üôé ç áíôßóôáóç ôïõ áÝñá åßíáé áìåëçôÝá.
á) Ôçí ÷ùñçôéêüôçôá ôïõ ðõêíùôÞ.
â) Ôçí åíÝñãåéá ðïõ ðñÝðåé íá ðñïóöÝñïõìå, ìå ôç âïÞèåéá êÜðïéïõ åîùôåñéêïý ìç÷áíéóìïý, áíÜ ðåñßïäï óôï ôáëáíôïýìåíï êýêëùìá, þóôå íá ðñáãìáôïðïéåß áìåßùôåò çëåêôñïìáãíçôéêÝò ôáëáíôþóåéò.
.
Ó÷ïëéÜóôå ôï áðïôÝëåóìá ðïõ åðéöÝñåé óôçí ïñìÞ ôïõ óþìáôïò þèçóç 
åÜí ç äýíáìç 
ðïõ ðñïêáëåß
ôçí þèçóç ðáñáìÝíåé óôáèåñÞ êáôÜ ìÝôñï, äéåýèõíóç êáé öïñÜ. ÊÜôù áðü ðïéåò
ðñïûðïèÝóåéò ìðïñåß ìéá äýíáìç ,
ðïõ ôï ìÝôñï ôçò ìåôáâÜëëåôáé ìå ôï ÷ñüíï áëëÜ ðáñáìÝíåé óôáèåñÞ êáôÜ äéåýèõíóç
êáé öïñÜ, íá åðéöÝñåé ôçí ßäéá ìåôáâïëÞ óôçí ïñìÞ ôïõ óþìáôïò ìå áõôÞí
ðïõ åðéöÝñåé ç óôáèåñÞ äýíáìç ;
ÁéôéïëïãÞóôå ôçí áðÜíôçóÞ óáò.
Â. ÄéáèÝôïõìå ðçãÞ ðáñáãùãÞò èåôéêþí éüíôùí öïñôßïõ q
êáé ìáæþí m1 êáé m2 ìå m1 m2
êáèþò êáé öùôïãñáöéêÞ ðëÜêá. Ôá éüíôá åðéôá÷ýíïíôáé õðü ôçí åðßäñáóç çëåêôñéêïý
ðåäßïõ ðïõ äçìéïõñãåßôáé áðü çëåêôñéêÞ ðçãÞ ôÜóçò V êáé áöïý åîÝëèïõí áðü
ôï ÷þñï äñÜóçò ôïõ çëåêôñéêïý ðåäßïõ, åéóÝñ÷ïíôáé êÜèåôá óå ìáãíçôéêü ðåäßï
ìáãíçôéêÞò åðáãùãÞò 
. Ó÷åäéÜóôå
ìéá äéÜôáîç ðïõ èá ðåñéëáìâÜíåé üëá ôá ðáñáðÜíù óôïé÷åßá. Ðþò ìå ôçí âïÞèåéá
ôçò äéÜôáîçò áõôÞò ãßíåôáé ï ðñïóäéïñéóìüò ôïõ ëüãïõ q/m êáé ï äéá÷ùñéóìüò
ôùí éüíôùí ;
i) ¼óï ðéï øçëÜ âñßóêåôáé ï äïñõöüñïò áðü ôçí åðéöÜíåéá ôçò ãçò, ôüóï ìéêñüôåñç åßíáé ç ôá÷ýôçôá ìå ôçí ïðïßá êéíåßôáé êáé ôüóï ìåãáëýôåñç ç ðåñßïäïò ôçò êßíçóÞò ôïõ.
ii) ¼óï ðéï øçëÜ âñßóêåôáé ï äïñõöüñïò, ôüóï ìåãáëýôåñç åßíáé ç ôá÷ýôçôá ìå ôçí ïðïßá êéíåßôáé êáé ôüóï ìéêñüôåñç åßíáé ç ðåñßïäïò ôçò êßíçóÞò ôïõ.
iii) ¼óï ðéï øçëÜ âñßóêåôáé ï äïñõöüñïò, ôüóï ìåãáëýôåñç äõíáìéêÞ åíÝñãåéá Ý÷åé.
ÅðéëÝîôå ôçí ïñèÞ Þ ôéò ïñèÝò ðñïôÜóåéò êáé áéôéïëïãÞóôå ôçí áðÜíôçóÞ óáò.
Â. Íá ó÷åäéÜóåôå êáôÜëëçëç ðïôåíóéïìåôñéêÞ äéÜôáîç ãéá ôïí ðñïóäéïñéóìü ôçò åóùôåñéêÞò áíôßóôáóçò åíüò óôïé÷åßïõ. Íá ðåñéãñÜøåôå ôïí ôñüðï õðïëïãéóìïý ôçò Üãíùóôçò åóùôåñéêÞò áíôßóôáóçò ôïõ óôïé÷åßïõ. Ãéáôß ïé ìåôñÞóåéò ìå ðïôåíóéïìåôñéêÞ äéÜôáîç ðëåïíåêôïýí óå ó÷Ýóç ìå ôéò ìåôñÞóåéò ìå âïëôüìåôñï êáé áìðåñüìåôñï ;
ÁÂ: ÉóïâáñÞ åêôüíùóç ìÝ÷ñé íá ôåôñáðëáóéáóôåß ç áñ÷éêÞ ôïõ èåñìïêñáóßá Ô0.
ÂÃ: ÁäéáâáôéêÞ åêôüíùóç ìÝ÷ñé ôçí áñ÷éêÞ ôïõ èåñìïêñáóßá. Óôï ôÝëïò ôçò ìåôáâïëÞò áõôÞò ï üãêïò ôïõ áåñßïõ åßíáé 32 öïñÝò ìåãáëýôåñïò ôïõ áñ÷éêïý üãêïõ V0.
ÃÁ: Éóüèåñìç óõìðßåóç ìÝ÷ñé ôçí áñ÷éêÞ ôïõ êáôÜóôáóç P0, V0, T0.
á) Íá ó÷åäéáóôåß ï êýêëïò ÁÂÃÁ óå äéÜãñáììá P - V êáé íá äåé÷èåß üôé ôï áÝñéï åßíáé ìïíïáôïìéêü.
â) Íá õðïëïãéóôåß ç áðüäïóç ôïõ êýêëïõ ÁÂÃÁ.
ã) Íá õðïëïãéóôåß ï ëüãïò ÄSÁÂ/ÄSÃÁ. Äßäåôáé ln2=0,7
i) Íá ó÷åäéáóôåß ç üëç äéÜôáîç êáé íá õðïëïãéóôåß ç óôáèåñÞ ôá÷ýôçôá ðïõ áðïêôÜ ï áãùãüò.
ii) Íá âñåèåß ç þèçóç ôçò äýíáìçò Laplace áðü ôç ÷ñïíéêÞ
óôéãìÞ t ìÝ÷ñé ôç ÷ñïíéêÞ óôéãìÞ êáôÜ ôçí ïðïßá ï áãùãüò áðïêôÜ ïñéáêÞ
ôá÷ýôçôá.
Á. ¸íá áðü ôá ðáñáêÜôù äéáãñÜììáôá (üðïõ P ç ðßåóç, V ï üãêïò êáé T ç áðüëõôç èåñìïêñáóßá) áðåéêïíßæåé ôçí éóïâáñÞ ìåôáâïëÞ ïñéóìÝíçò ìÜæáò áåñßïõ, óå ðßåóç P1.
á) ÁéôéïëïãÞóôå ðïéï áðü ôá äéáãñÜììáôá áðåéêïíßæåé ôç ìåôáâïëÞ áõôÞ.
â) Ìå ðïéá ðåéñáìáôéêÞ äéÜôáîç ìðïñåß íá ðñáãìáôïðïéçèåß ç ìåôáâïëÞ áõôÞ; Íá åöáñìïóèåß ï ðñþôïò èåñìïäõíáìéêüò íüìïò ãé´ áõôÞ ôç ìåôáâïëÞ.
ã) Íá ó÷åäéÜóåôå óôï äéÜãñáììá ðïõ åðéëÝîáôå ôçí éóïâáñÞ ìåôáâïëÞ ôçò ßäéáò ìÜæáò áåñßïõ óå Üëëç óôáèåñÞ ðßåóç P2, ìå P2P1.
Â. Íá ðñïóäéïñéóèåß ðåéñáìáôéêÜ ï èåñìéêüò óõíôåëåóôÞò áíôßóôáóçò ôïõ õëéêïý åíüò ìåôáëëéêïý áãùãïý ìå ôç âïÞèåéá ãÝöõñáò Wheatstone.
Ãéá ôïí ðáñáðÜíù ðñïóäéïñéóìü èá ìðïñïýóå íá ÷ñçóéìïðïéçèåß, áíôß ôçò ãÝöõñáò Wheatstone, âïëôüìåôñï êáé áìðåñüìåôñï; ÄéêáéïëïãÞóôå ôçí áðÜíôçóÞ óáò.
Á. Äßíïíôáé ïé ðáñáêÜôù ôñåéò ðñïôÜóåéò:
Â. Íá õðïëïãéóèåß ôï Ýñãï ðïõ ðáñÜãåôáé üôáí êéíåßôáé Ýíá çëåêôñéêü öïñôßï êáôÜ ìÞêïò ìéáò êëåéóôÞò êõêëéêÞò äõíáìéêÞò ãñáììÞò åíüò çëåêôñéêïý ðåäßïõ ðïõ äçìéïõñãåßôáé áðü ìåôáâáëëüìåíç ìáãíçôéêÞ ñïÞ. Ðïéåò åßíáé ïé äéáöïñÝò áõôïý ôïõ çëåêôñéêïý ðåäßïõ áðü ôï çëåêôñïóôáôéêü ðåäßï ðïõ äçìéïõñãåßôáé áðü áêßíçôï çëåêôñéêü öïñôßï;
ÖïñôéóìÝíï óùìáôßäéï ìÜæáò m=10-6 kg êáé öïñôßïõ q=1mC áöÞíåôáé åëåýèåñï, ìå ìçäåíéêÞ ôá÷ýôçôá, ìÝóá óå ïìïãåíÝò çëåêôñïóôáôéêü ðåäßï ôïõ ïðïßïõ ïé äõíáìéêÝò ãñáììÝò åßíáé ïñéæüíôéåò êáé êáôåõèýíïíôáé áñéóôåñÜ. Ôï óùìáôßäéï êéíåßôáé ðñïò ôá áñéóôåñÜ êáé üôáí äéáíýóåé áðüóôáóç x1=4cm ç þèçóç ðïõ Ý÷åé äå÷èåß áðü ôï ðåäßï åßíáé 410-4 Ís. Áí üìùò ôç óôéãìÞ ðïõ åß÷å áöåèåß åëåýèåñï, åß÷å áóêçèåß ðÜíù ôïõ ïñéæüíôéá ìåôáâëçôÞ äýíáìç, ìå ìÝôñï F=8-100x (ìïíÜäåò SI), üðïõ × ç áðüóôáóç áðü ôï óçìåßï åêêßíçóçò, ôï óùìáôßäéï èá åêéíåßôï ðñïò ôá äåîéÜ.
Íá õðïëïãßóåôå :
á) Ôçí Ýíôáóç ôïõ çëåêôñïóôáôéêïý ðåäßïõ.
â) Ôç ìÝãéóôç ôá÷ýôçôá ðïõ èá áðïêôïýóå ôï óùìáôßäéï êéíïýìåíï ðñïò ôá äåîéÜ.
ã) Ôç äéáöïñÜ äõíáìéêïý ìåôáîý ôçò èÝóçò ðïõ èá áðïêôïýóå ìÝãéóôç ôá÷ýôçôá êáé ôçò èÝóçò ðïõ èá óôáìáôïýóå óôéãìéáßá.
Ïé âáñõôéêÝò äõíÜìåéò èåùñïýíôáé áìåëçôÝåò.
Éäáíéêüò ðõêíùôÞò ÷ùñçôéêüôçôáò C = 25ìF êáé ðçíßï ìå óõíôåëåóôÞ áõôåðáãùãÞò L = 10mH óõíäÝïíôáé óå óåéñÜ. Óôá Üêñá ôïõ óõóôÞìáôïò åöáñìüæåôáé åíáëëáóóüìåíç ôÜóç. Ç ôÜóç áõôÞ ðáñÜãåôáé áðü êáôÜëëçëç äéÜôáîç ðïõ ðåñéëáìâÜíåé ïñèïãþíéï ðëáßóéï, ôï ïðïßï ðåñéóôñÝöåôáé ìå óôáèåñÞ ãùíéáêÞ ôá÷ýôçôá ù ìÝóá óå óôáèåñü êáé ïìïãåíÝò ìáãíçôéêü ðåäßï. Ï Üîïíáò ðåñéóôñïöÞò ôïõ ðëáéóßïõ åßíáé êÜèåôïò óôéò äõíáìéêÝò ãñáììÝò ôïõ ðåäßïõ êáé äéÝñ÷åôáé áðü ôá ìÝóá ôùí áðÝíáíôé ðëåõñþí ôïõ.
á) Áí ç êõêëéêÞ óõ÷íüôçôá ôçò åíáëëáóóüìåíçò ôÜóçò åßíáé ôÝôïéá, þóôå ôï êýêëùìá íá âñßóêåôáé óå óõíôïíéóìü, ç åíåñãüò ôÜóç óôá Üêñá ôïõ êõêëþìáôïò åßíáé Våí = 100V êáé ç åíåñãüò Ýíôáóç ôïõ ñåýìáôïò ðïõ ôï äéáññÝåé åßíáé Iåí = 2,5A, íá áðïäåßîåôå üôé ôï ðçíßï äåí åßíáé éäáíéêü.
â) Íá õðïëïãßóåôå ôçí åíåñãü ôéìÞ ôçò Ýíôáóçò ôïõ ñåýìáôïò ðïõ èá äéáññÝåé ôï êýêëùìá, üôáí äéðëáóéáóèåß ç ãùíéáêÞ ôá÷ýôçôá ðåñéóôñïöÞò ôïõ ðëáéóßïõ.
ã) Ãéá ôçí ðåñßðôùóç ôïõ åñùôÞìáôïò
â), íá õðïëïãßóåôå ôç ìÝóç éó÷ý ôïõ êõêëþìáôïò êáé íá ó÷åäéÜóåôå ôï áíõóìáôéêü
äéÜãñáììá ôùí ôÜóåùí.
