Ein Trafo hat eigentlich keine Nennleistung

In Wirklichkeit kommt es auf die Erwärmung der Wicklung durch die Kupferverluste an. Die Erwärmung des Eisens entsteht durch Ummagnetisierungsverluste und ist von der entnommenen Leistung unabhängig bzw. sie sinkt sogar bei steigender Entnahme ein wenig.

Die Belastbarkeit des Transformators ist eine Strom-Sache, sie ist nur eine Frage des Drahtdurchmessers und der möglichen Wärmeabfuhr. Dabei ist es unwichtig, ob der Strom durch die Wicklungen ein Wirkstrom oder ein Blindstrom ist, er erwärmt die Wicklung auf jeden Fall. Deshalb wird die Nennleistung in VA angegeben, nicht in W. Es gibt aber noch andere Stromformen, die dem Trafo Schwierigkeiten machen, und um die geht es in der nachfolgenden Erläuterung.

Um die Sache ein wenig zu illustrieren, stellen wir uns einen Beispiel - Transformator vor. Der Trafo hat eine Nennleistung von 240VA an der 24V Sekundärwicklung. Die Sekundärwicklung ist also mit einem Draht gewickelt, der 10A eff bei "normaler" Kühlung aushält, ohne dabei heißer als die erlaubten 120°C zu werden, wo die Lackisolierung Schaden nehmen würde. Die 220V - Primärwicklung ist mit einem Draht gewickelt, der ca. 1,1A eff aushält, sonst unter den gleichen Bedingungen.

Ein Trafo für 240VA hat ungefähr einen Wirkungsgrad von 90%, das bedeutet, daß am ohm�schen Widerstand der beiden Wicklungen insgesamt 10% der eingespeisten Spannung "verheizt" wird (die Eisenverluste sind niedrig und hier unberücksichtigt).

Der Trafo nimmt vom Netz in Wirklichkeit 266.7VA auf, vernichtet davon 26,7W und liefert 240VA an der Sekundärwicklung ab. Beide Wicklungen zusammen verheizen 26,7W, die der Trafo an die Umgebung als Wärme abgeben muß. Die Primärwicklung verliert 5% und die Sekundärwicklung verliert 5% der Spannung.
 

Falls Sie schnell einen Rechner brauchen

Daraus kann der Innenwiderstand der beiden Wicklungen berechnet werden. Zur leichteren Berechnung "transformieren" wir alles auf die Sekundärseite. Der Spannungsabfall an der Sekundärwicklung + Primärwicklung beträgt 0,11*24V = 2.67V bei 10A Last. Der Kupferwiderstand der Sekundärwicklung UND der Primärwicklung (transformiert) zusammen beträgt daher 0,267W  (Streu-Induktivität vernachlässigt). Er läßt sich mit einem Ohmmeter messen.
Das ist die Größe, die in Wirklichkeit die Belastbarkeit des Transformators bestimmt. Nun betrachten wir die Verlustleistung des Transformators bei 20% Überbelastung. Am Kupfer-Verlustwiderstand 0,267W fallen nun 12*0,267 = 3,2V ab und die Verlustleistung steigt auf 3,2*12 = 38,4W. Das ist das 1,44 - fache der Verlustleistung (bei 1,2-facher Nutzlast), für die der Trafo dimensioniert worden ist und der Trafo wird dadurch entsprechend stark überhitzt. Leider fällt das bei der Inbetriebnahme selten auf, aber wenn einmal die Sonne beim Fenster hereinlacht, dann riecht es penetrant nach Ampere, und es heißt wieder einmal "Meister kommen, Regie schreiben!".

Ein Trafo ist nicht für die durchgehende Last gebaut, sondern für die Verlustleistung! Er hat keine maximale Nennleistung, sondern eine maximale Verlustleistung!

Pulsbelastung des Transformators

Wenn Sie einen Trafo für kurzzeitige, regelmäßige Pulsbelastung brauchen, dann müssen Sie genau auf diesen Zusammenhang achten. Wenn Sie den 240VA - Transformator zu 50% der Zeit mit 480VA beelasten wollen, dann wird der Transformator brutzeln. Die Verluste während der doppelten Überlastung sind 4 mal höher als die, für die er ausgelegt ist. Er darf daher nur in 25% der Zeit mit 480VA belastet werden, was zur selben mittleren Erwärmung führt. Allerdings müssen Sie dabei in Kauf nehmen, daß die Ausgangsspannung auch nur mehr 21.3V beträgt. Und die Überlastung darf auch nur ca. eine Sekunde lang dauern, (die Pause also 3 Sekunden) wegen der Wärmeträgheit der Wicklung. Wenn Sie die "Leistung" des Transformators wörtlich nehmen, dann hat er in dem Beispiel - Impulsbetrieb nur mehr 480 * 0,25 = 120VA. Sehen Sie daraus, wie die Nennleistungsangabe in die Irre führen kann!

Über die Konstruktion eines Transformators   oder "wer mißt, mißt Mist"

Bei einem bestimmten Eisenkern steht eine bestimmte Fenstergröße für die Wicklung zur Verfügung. Die Anzahl der Windungen ergibt sich aus der Größe und Geometrie des Eisenkerns, aus der Frequenz und aus der Spannung. Daraus ergibt sich ein bestimmter möglicher Drahtquerschnitt und daraus zusammen mit der Drahtlänge der Verlustwiderstand und daraus und aus der Wärmeabfuhr die Belastbarkeit des Transformators.

Es gibt für Transformatoren einige Faustformeln oder �eingebürgerte� Leistungsangaben. Zum Beispiel ist ein SM102A - Schnittbandkern für einen 190VA Transformator geeignet. Aber das ist nur unter ganz bestimmten Voraussetzungen zutreffend. Bei höherer Frequenz als 50Hz könnte die 220V - Wicklung mit weniger Windungen auskommen und so einen dickeren Draht erlauben. Weniger Windungslänge und ein dickerer Draht ist aber sehr wirksam für eine höhere übertragbare Stromstärke. In der Tat sind in USA (60Hz-Netz) die Transformatoren generell viel kleiner als bei uns in Europa, was bei manchen amerikanischen Geräten zu Problemen führt, wenn der Konstrukteur nicht an unsere 50Hz gedacht hat.

Daher sind die Transformatoren in Schaltnetzteilen so winzig klein: weil sie mit einer sehr hohen Frequenz arbeiten, über 20kHz. Dafür ist zwar ein Blechkern nicht geeignet, aber auch mit einem Pulverkern sind gewaltige Leistungen übertragbar. Die 16,7Hz der Bahn dagegen brauchen drei mal so große Transformatoren, aber es schadet nicht, die Lokomotive schwer zu machen.

Ein M102A - Kern mit weniger guter Eisenqualität als ein Schnittbandkern braucht mehr Windungen pro Volt, was einen dünneren Wicklungsdraht erzwingt und so die Belastbarkeit des Transformators auf ca. 125VA reduziert und einen höheren Innenwiderstand bringt.

Ein Transformator, der zu wenig Windungen (pro Volt) hat, wird das Eisen in Sättigung treiben, was hohe Eisenverluste und hohe Leerlauf-Kupferverluste an der Primärwicklung nach sich zieht. Nur sehr kleine, kurzschlußfeste Transformatoren werden absichtlich so dimensioniert, zB. Klingeltrafos, bei denen die Stabilität der Ausgangsspannung nicht wichtig ist. Solche Trafos haben auch im Leerlauf (ohne Last an der Sekundärwicklung) einen hohen Verlust, ja sie können da sogar heißer werden als bei Nennbelastung. Aber das sind Verhältnisse, die für die folgenden Betrachtungen nicht wichtig sind.

Die Nennleistungsangabe ist nur eine Verkaufsangabe, ein berechneter Wert für das Typenschild, unter ganz bestimmten Voraussetzungen: Netzfrequenz, Umgebungstemperatur (und damit zusätzliche Erwärmbarkeit) und gleichmäßige Stromform. Als Anwender sollten Sie der Nennleistungsangabe wenig Bedeutung beimessen. Ähnlich wie "ein warmer Sommertag" oder "ein schöner Mensch" auch nix genaues aussagt...

Aber auch die Angabe der Strombelastbarkeit ist mit Bedacht zu verstehen, sie gilt nur bei gleichmäßiger Entnahme, nicht etwa als arithmetischer Mittelwert. Jede ungleichmäßige Entnahme muß "quadratisch" berücksichtigt werden. Sie können es sich leicht machen, indem Sie einfach den Transformator mit der Nennleistung = Spitzenlast dimensionieren. Abgesehen vom Preis ist das aber auch nicht das Gelbe vom Ei, denn solange Sie weniger als den Nennstrom entnehmen, müssen Sie mit Überspannung rechnen, bei kleinen Transformatoren mehr als bei großen!

Beachten Sie auch, daß manche unseriösen Trafowickler die Nennleistung für 45°C Umgebungstemperatur angeben, andere, seriöse für 70°. Das sind zwei völlig verschieden große und teure Transformatoren, damit kann man Halb-Fachleute ganz schön verprellen!

Übrigens: das alles gilt genau so für Motoren, die Sekundär-Belastung ist da die mechanische Last an der Welle.

Vollweg - Gleichrichter mit ohm'scher Last

Die Schaltung zeigt einen Graetz-Gleichrichter am Transformator, der mit einem simplen Widerstand belastet ist, zB. mit Glühlampenlasten. Wenn der Spannungsabfall an jeder der Dioden (je ca. 1V = 2V) unberücksichtigt bleibt, dann ist die Effektiv-Gleichspannung am Widerstand genau so hoch wie die Effektiv - Wechselspannung an der Sekundärwicklung.

Daß ich da von einer Effektiv - Gleichspannung rede, mag Sie irritieren, aber das ist schon richtig so. Die effektive Gleichspannung ist jene glatte Gleichspannung, die die selbe Erwärmung am Lastwiderstand erzeugen würde. Die Spitzenspannung am Lastwiderstand ist ein wenig höher. Sie müssen unbedingt wissen, daß die gemessene Gleichspannung am Lastwiderstand NICHT die selbe ist, wie die effektive Gleichspannung, sondern sie ist niedriger. Das kommt daher, daß ein Meßinstrument den Mittelwert über die Zeit mißt und anzeigt. Tatsächlich aber ist die Spannung relativ lange Zeit höher als der Mittelwert, und dabei erzeugt sie die quadratisch höhere Leistung: N=U²/R.

Ein Wechselspannungs - Meßinstrument hat auch einen Gleichrrichter eingebaut und mißt daher eigentlich den Mittelwert, nicht den Nenn(=Effektiv)wert der Wechselspannung. Tatsächlich wird da einfach die Skala ein wenig anders beschriftet und schon zeigt es den Effektivwert, unter der Voraussetzung, daß es sich um eine sinusförmige Spannung handelt.

   Gleichstrom - Magneten

Das ist ein kleiner Ausflug zu einem verwandten Thema. Manche Motoren haben hinten eine Bremse angeflanscht, die mit einer Gleichstrom - Magnetspule gelöst wird. Der Gleichstrom wird einfach aus der Netzspannung 220V mit einem Graetz-Brückengleichrichter erzeugt und an die Spule geliefert. Wenn nun ein Unglücksmensch mit seinem Meßinstrument daherkommt und die Spannung messen will, dann wird er nur 198V= messen, den oben beschriebenen Mittelwert. Und er meint, der Rest gehe wohl im Gleichrichter verloren. In Wirklichkeit wird die Spule aber mit effektiv 220V= betrieben, in der Gleichspannungs - Stellung hat das Meßinstrument bloß die umgerechnete Skala nicht.

• Meßfehler mit dem Gleichspannungsinstrument

Bei einer sinusförmigen Wechselspannung (oder deren Vollweg-gleichgerichteten Äquivalent) ist der Effektivwert 1,11 mal höher als der Mittelwert. Bei der oben gezeichneten Rechteck-Puls-Gleichspannung hingegen ist er 1,4142 mal so hoch. 16,97V ist die glatte Gleichspannung, die 2,4W an der 120 Ohm - Glühbirne erzeugen würde. Daher kommt die Erfahrung, daß man keinem Meßwert trauen darf, wenn man nicht entweder selber mit Hirn gemessen hat oder genau weiß, wie er entstanden ist! Achtung: auch die teuren Digitalinstrumente mit true RMS stimmen nur in der Wechselspannungs - Stellung, sofern sie die extra haben. RMS = root mean square, zuerst wird der Meßwert quadriert, dann der Mittelwert gebildet und daraus wieder die Wurzel gezogen - der Effektivwert halt, das selbe, was die Glühbirne mit Hilfe ihrer Wärmeträgheit macht, ganz ohne Mathematikstudium...

• DAMIT DA KEIN MISSVERSTÄNDNIS AUFKOMMT:

Nun wieder zurück zum Transformator, der die Spannung für den Gleichrichter liefert. In dieser einfachen Anwendung, also bei rein �ohm�scher� Last auf der Gleichstromseite, muß der Transformator nicht mehr Strom liefern als den Effektiv - Strom für den Verbraucher. Da ist noch nichts Kritisches zu berücksichtigen. Aber -

Gleichrichter mit Ladekondensator zur Glättung

Das ist die übliche Methode, um die Lücken in der Ausgangsspannung auszufüllen. Auf diese Weise sinkt die Gleichspannung nicht mehr 100 mal pro Sekunde bis auf 0V ab, sondern sie "brummt" nur mehr mäßig. Allerdings hat das auch noch andere Folgen, auf die Sie als Elektrotechniker achten müssen.

Eine der Folgen des Ladekondensators ist die Spannungserhöhung für den Verbraucher. Die mittlere (aber auch die effektive) Gleichspannung wird nahe an die Spitzenspannung anwachsen, weil der Ladekondensator vom Gleichrichter bis nahe an den Spitzenwert aufgeladen wird und (sofern er groß genug ist) diese Spannung auch bis zur nächsten Periode mit geringem Abfall halten wird. Ganz so schlimm ist es aber nicht, darüber später.

Der Kondensator hat aber eine zweite Folge, und zwar für den Transformator. Da es keine wundersame Stromvermehrung gibt, muß die Energie, die der Ladekondensator während der Lücke zum Verbraucher liefert, während der Ladezeit im Spitzenspannungsmoment zusätzlich aus dem Gleichrichter in den Ladekondensator geliefert werden. Und das bedeutet: der Transformator und der Gleichrichter werden mit erheblichen Spitzenströmen belastet, während sie sich dazwischen ein wenig erholen können. Aber aus den Betrachtungen über die "Nennleistung" des Transformators wissen Sie, daß das dem Transformator und seinen inneren Verlusten gar nicht angenehm ist!

Beim Gleichrichter ist die Sache mit den Verlusten nicht ganz so schlimm, weil der Spannungsabfall nur wenig von der Stromstärke abhängig ist (Silizium-Glrr). Aber auch der Gleichrichter muß die hohe Spitzenstromstärke aushalten.

Daß die hohen Stromspitzen den Transformator ziemlich stark belasten, das führt dazu, daß in dessen Verlustwiderständen eine relativ hohe Spannung abfällt. Dadurch wird sich der Ladekondensator erheblich weniger aufladen als auf die Spitzenspannung. Dieser Effekt ist wiederum nicht so ungünstig, wie es auf den ersten Blick ausschaut, denn dadurch wird die Ladespitze breiter und weniger scharf.

Je größer der Ladekondensator dimensioniert wird, desto glatter wird zwar die Ausgangsspannung, aber desto mehr Reserve - "Nennleistung" braucht der Trafo. Und, glauben Sie mir, es gibt Fälle, wo er mit der dreifachen "Nennleistung" dimensioniert werden muß. Jetzt sehen Sie, daß das Beispiel mit dem 25% * 480VA - Trafo gar nicht gekünstelt war.

Dummerweise ist die Gleichspannung mit Ladekondensator "weicher" als die stark brummende Gleichspannung. Das kommt daher, daß sich der Ladekondensator bei Leerlauf tatsächlich bis auf die Spitzenspannung auflädt, aber schon bei mittlerer Last ziemlich absinkt.

Daher ist die Ladekondensatorschaltung nur dann wirklich brauchbar, wenn dahinter eine Stabilisierung geschaltet wird, die eine völlig glatte Gleichspannung liefert. Dabei ist wichtig, daß die Talspannung immer ca. 3V über der stabilisierten Spannung bleibt. 3V ist der mindest - Spannungsabfall am Stabilisierer. Das sollte auch bei den relativ häufigen Netzausfällen mit 0,3s noch so sein. Andererseits sollte die Spannung nicht allzu hoch angelegt werden, damit der Stabilisierer nicht so viel Spannung verheizen muß. Geschaltete Stabilisierungsschaltungen hingegen haben damit auch kein Problem und sind die beste (allerdings teuerste) Lösung.
 
 

Mittelpunktschaltung

Das ist eine andere Form der Brückengleichrichterschaltung. Eigentlich werden nur mehr 2 Dioden gebraucht, aber die Graetz-Brücken sind so billig, daß man sie trotzdem dafür verwendet. Allerdings ist die Sache für den Trafo noch schwieriger, weil ein Teil der Wicklung nur während 50% der Zeit seine "Arbeit" liefert, aber während 100% der Zeit den Platz im Wicklungsfenster braucht. Diese Schaltung hat den Pfiff, daß gleichzeitig eine Wechselspannung entnommen werden kann, die auch mit einem Pol "an Masse" liegt.

In elektronischen Schaltungen dagegen wird oft auch eine negative Betriebsspannung gebraucht, und die kann ganz leicht vom �Minus� Anschluß des Graetz-Gleichrichters entnommen werden, mit einem eigenen Lade-Elko. Und dann ist der Trafo wieder einigermaßen symmetrisch belastet. Wichtig ist, daß der Trafo eine Sekundärwicklung mit der doppelten Windungszahl haben muß, mit Mittelabgriff. Aber - es ist nicht erlaubt, dafür den Drahtquerschnitt einfach zu halbieren! Wegen der Pulsbelastung, wie oben beschrieben. Die Sekundärwicklung muß in diesem Fall also mehr Platz im Wicklungsfenster beanspruchen als die Primärwicklung.

Zur Namensgebung: Beide Schaltungen sind Brückengleichrichterschaltungen. Die erste heißt Graetz-Brückenschaltung, die zweite ist die Mittelpunkt-Brückenschaltung. Lassen Sie sich also nicht die Namen durcheinanderbringen.

Im Steuerungsbau wird gern die Drehstrom-Brücke angewendet. Damit ist ungefähr das selbe erreichbar wie mit dem Ladekondensator. Und für den Trafo gilt das gleiche: pro Phase wird die Wicklung während einer kurzen Zeit mit einer hohen Stromspitze belastet, während die Lücken von den Kollegen-Phasen ausgefüllt werden. Die Drehstrom-Brücke besteht einfach aus 3 Graetz-Gleichrichtern, die auf der Gleichspannungsseite parallel geschaltet sind. Dabei ist wichtig, daß die drei Phasen von isolierten Sekundärwicklungen stammen. Oder es wird die Mittelpunktschaltung angewendet, 3-fach, bei der die Mittelpunkte als Sternpunkt.zusammengeschaltet werden. Diese Schaltung liefert allerdings etwas mehr Welligkeit.
 
 

Die Drehstrom-Brückenschaltung löst scheinbar das Problem der Welligkeit und der Spannungsstabilität besonders pfiffig und wirtschaftlich, aber das ist ein Trugschluß. Das Hauptproblem löst die Drehstrom - Gleichrichterbrücke nämlich nicht: die Überbrückung kurzer Netzausfälle bei Schaltvorgängen im Netz. Dazu ist doch wieder ein großer Ladekondensator erforderlich, aber er wird schlampigerweise meistens nicht eingebaut. Was den elektronischen Verbrauchern große Probleme macht und die Selbsthalte-Relaisschaltungen abwirft. Und für die Signallampen und Magnetventile wäre der ganze Aufwand ohnedies nicht nötig...

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Grundlagen lernen Sie am Besten aus einem richtigen Buch

Dimensionierung des Ladekondensators für kurze Netzausfälle

Um in 350ms bei 3A Last die Spannung um nur 5V sinken zu lassen, ist ein 210000 mF Elko notwendig (bzw. genug kleinere parallel), wenn Sie aber 10V Spannungseinbruch erlauben, genügen 105000 mF. Ein Netzteil richtig zu dimensionieren, das ist eine Aufgabe! Die Formel für den Kondensator selber ist einfach: Farad = A*s/V aber die Randbedingungen sind oft schwer zu erfassen, die Last- und Spannungsschwankungen und die äußeren Einflüsse und die Bauteiltoleranzen.

Sie müssen bei der Dimensionierung der Sicherungen für den Transformator aufpassen, und die ist sowieso schwierig genug, weil der Trafo allein schon einen enormen Einschaltstromstoß aufnehmen kann. Zusammen mit dem Ladekondensator wird es fast unbeherrschbar. Da hilft nicht einmal die Proleten-Methode, die tatsächliche Stromaufnahme mit der Stromzange zu messen. Denn die zeigt ja auch den falsch umskalierten Mittelwert, die Sicherung aber schmilzt mit dem Effektivwert (was vollkommen richtig ist, der erwärmt ja auch den Trafo) oder gleich mit dem Einschaltstromstoß.

Der Einschaltstromstoß wird von Elektro-Modefreaks gern mit einer Triac - Nulldurchgangsschaltung ausgetricksst, aber das ist ein Unfug. Der Trafo müßte im Spannungsmaximum eingeschaltet werden, der Ladeelko aber im Nulldurchgang. Deshalb kommen in manchen Anwendungen Heißleiter in der Primärzuleitung in Einsatz, die erst nach ein paar Sekunden heiß und niederohmig werden und dann von einem Relais kurzgeschlossen, damit sie wieder abkühlen können. Mit dem langsamen Anstieg aber hat wiederum die RESET-Logik vieler Computer oder SPS - Steuerungen wenig Freude, es kann passieren, daß die Computer nicht richtig starten. Jede Lösung birgt das nächste Problem in sich, daher der Name Krampf-Lösung...
 

Da ist es halt schwierig, eine elektrische Schaltung richtig zu dimensionieren und damit im Konkurrenzkampf zu bestehen, wenn die Mitbewerber einfach nach dem Motto kalkulieren: �man kann doch nicht mit dem Extremfall rechnen...� Und wenn der Einkäufer nix davon versteht und meint, der Billigstbieter habe wohl einen besseren �Schmäh�...

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Zur Berechnung des möglichen Draht-Durchmessers: rechnen Sie mit quadratischem Platzbedarf der Windungen und reservieren Sie genug Platz für die Isolierfolien.
Isolierfolien: Wenn die Spannung an den Windungen einer Lage höher als ca. 20V ist (in rauher, feuchter Umgebung bei 10V, bei Vakkum-lackgetränktem Trafo bis 30V), dann müssen Sie jede einzelne Lage mit einer Isolierfolie trennen. Bei dünnen Drähten (= vielen Windungen pro Lage) ist das sicher der Fall.

Die Primär- und die Sekundärwicklung sollten sich den Platz auf der Spule ca. 50% zu 50% aufteilen, bei Mittelpunktschaltung aber teilen Sie besser 35-40% der Primärwicklung und 60-65% der Sekundärwicklung zu. Für Mittelpunktschaltung sind die Spulenkörper mit 2 gleich großen Kammern nur mangelhaft geeignet.
 

Ein E-mail - Dialog dazu. Diskussion über einige Details dieser Seite, die Trafos betreffend.

Franz Glaser

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